Verdichtungsendtemperatur berechnen?

Hey,

Weiss jemand wie diese Aufgabe geht? Danke euch voraus. Übe gerade für eine Prüfung.

Aufgabe: Bei der Verdichtung ist der ideale Vorgang – die Isotherme Verdichtung – in der Praxis nicht zu erreichen. Vielmehr erfolgt Sie adiabat. Luft soll von 20 °C und p1=0,1 MPa auf p2=20 MPa verdichtet werden. 𝜅=1,4.

a) Berechnen Sie die Verdichtungsendtemperatur bei adiabater Zustandsänderung.

Meine Rechnung: T2/ T1 = (p1/p2) ^(K-1)/ K habe alle Werte in diese Formel eingesetzt und nach T2 umgeformt trotzdem kam der falsche Wert raus...

Lösung: T = 1059 °C

Answer 1

[rolle216]

1. Im Exponenten hast du einen Dreher: Es müsste (1-K)/K statt (K-1)/K sein.
2. Hast du die Temperatur vielleicht in Grad Celsius eingesetzt? Die müsste nämlich in Kelvin sein.

Damit funktioniert's:

$T_2=T_1\left(\frac{p_1}{p_2}\right)^{^{\frac{1-K}{K}}}=\ 293.15K\left(\frac{0.1MPa}{20MPa}\right)^{^{\frac{1-1.4}{1.4}}}$

Ergebnis ist 1332K bzw. 1059°C.