Habe ich folgende Aufgabe richtig gelöst (allgemeines Gasgesetz)?
Aufgabenstellung: "Nach einer schnellen Autobahnfahrt ist der Luftdruck im Reifen 0,2 bar höher als vorher. Worauf ist das zurückzuführen"?
Meine Antwort:
Formel: (p1*V1)/T1=(p2*V2)/T2
V1=V2 -> p1/V1=p2/V2
p1<p2 -> T1 muss kleiner als T2 sein, damit die Gleichung stimmt. Die Druckerhöhung ist also auf die Erhöhung der Temperatur, was durch Reibung verursacht wird, im Reifen zurückzuführen. Wenn die Temperatur steigt, steigt auch der Druck, da p ~ T gilt.
Wäre das eine gute Erklärung? Oder habt ihr Verbesserungsvorschläge?
Habe einen Fehler gemacht. Die zweite Formel sollte p1/T1=p2/T2 und nicht p1/V1=p2/V2 lauten.
2 Antworten
> Wenn die Temperatur steigt, steigt auch der Druck, da p ~ T gilt.
Dies, zusammen mit dem Hinweis auf das nahezu konstante Volumen, und einer Erklärung für die Temperaturerhöhung, reicht völlig.
Das Volumen des Reifens sowie die Gasmenge bleibt konstant und dann gilt das Gesetz von Amontons:
p ∼ T
Amontons hat das experimentell erkannt und du hast die theoretische Herleitung gezeigt. Allerdings hätte ich um ganz schlau zu wirken nicht mit (p1*V1)/T1=(p2*V2)/T2 angefangen, sondern mit dem idealen Gasgesetz:
p * V = n * R * T
R = p * V / (n * T) = const.
und dann weiter wie gehabt.
Es läuft allerdings auf dasselbe hinaus.
R = p * V / (n * T) = const.
daraus folgt:
R = p1 * V1 / (n1 * T1) = p2 * V2 / (n2 * T2)
mit n1 = n2 folgt daraus:
p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2
Dankeschön, jetzt hab ichs wieder. War mir entfallen.
Danke!
Wie kommt man vom idealen Gasgesetz auf (p1*V1)/T1=(p2*V2)/T2?