Vektoren-Geraden-Schnittpunkt?
1036)a) ich weiß nicht wie man den Schnittpunkt bei den Geraden a,b,c (in der allgemeinen Form und einer in Parameterdarstellung) berechnet. Kann mir das vielleicht jemand Schritt für Schritt erklären?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
1036a:
a: 3x + 8y = 2
b: -5x + y = 11
c : -2x + 9y = -84 + 54 = -30
Schnittpunkt ab:
a: 3x + 8y = 2
b: -5x + y = 11
aus b folgt y = 11 + 5x
das eingesetzt in a ergibt 3x + 88 + 40x = 2
Daraus folgt x = -2, y = 1
Schnittpunkt ac:
a: 3x + 8y = 2
c : -2x + 9y = -30
aus c folgt y = 1/9*(-30 + 2x)
das eingesetzt in a ergibt 3x + 8/9(-30 + 2x) = 2
Daraus folgt x = 6, y = -2
Schnittpunkt bc:
b: -5x + y = 11
c : -2x + 9y = -30
aus c folgt y = 1/9*(-30 + 2x)
das eingesetzt in b ergibt 3 - 5x + 1/9*(-30 + 2x) = 11
Daraus folgt x = -3, y = -4