Usain Bolt Analysis mathe?
Aufgabe:
Usain Bolt hat bei der Leichtathletik Weltmeisterschaft 2009 in Berlin einen neuen
Weltrekord über die 100 m aufgestellt. Er lief diese Zeit in 9,58 Sekunden.
Bildet man den Quotient aus der zurückgelegten Strecke und der dafür benötigten Zeit, so ergibt sich die Durchschnittsgeschwindigkeit ̅:
Allerdings entspricht dieser Wert nicht der maximalen Geschwindigkeit, die Usain
Bolt erreicht hat. Diese kann genauer bestimmt werden, wenn man sich die Zwischenzeiten
seines Weltrekordlaufes anschaut:
Zurückgelegte Strecke
(in Metern)
20 40 60 80 100
Zwischenzeit
(in Sekunden)
2,89 4,64 6,31 7,92 9,58
Laufzeit der Zwischenabschnitte
(in Sekunden)
2,89 1,75 1,67 1,61 1,66
Arbeitsaufträge:
Begründen Sie in wenigen Stichworten, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht der
maximal erreichten Geschwindigkeit von Usain Bolt entspricht.
Beantworten Sie die Leitfrage „Wie schnell ist Usain Bolt maximal?“, indem Sie die erarbeiteten Daten interpretieren. Erklären Sie, ob Sie mit der Antwort zufrieden bist!
Beschreiben Sie in wenigen Stichworten ggf. eine Möglichkeit, wie man das Ergebnis exakter bestimmen könnte!
Die durchscnittsgeschwindigkeit habe ich berechnet:
20m 6,92sek
40m 8,62 sek
60m 9,51 sek
80m 10,1 sek
100m 10,44 sek
Aber ich weiß nicht, wie ich die Fragen beantworten soll
2 Antworten
Die Durschnittsgeschwindigkeiten vom Start bis zum Ziel bringen dir nichts. Du musst diese abschnittsweise berechnen, also zwischen 0 und 20, zwischen 20 und 40, zwischen 40 und 60, zwischen 60 und 80 und zwischen 80 und 100 und dann die einzelnen Werte untereinander vergleichen. Da wirst du feststellen, dass irgendwo unterwegs die Durchschnittsgeschwindigkeit am größten ist.
Du hast die Durchschnittsgeschwindigkeiten der Intervalle berechnet. Die Geschwindigkeit hat aber die Einheit m/s. Es muss also heißen 6,92 m/s.
Für das zweite Intervall rechnest du (40m -20m) / (1,75s) = 11,42 m/s
Begründen Sie in wenigen Stichworten, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht der maximal erreichten Geschwindigkeit von Usain Bolt entspricht.
Weil er beschleunigen muss und nicht sofort auf Maximalgeschwindigkeit ist. Ein Rennwagen nach dem Start hat auch nicht sofort die Höchstgeschwindigkeit.
„Wie schnell ist Usain Bolt maximal?“
Der höchste Wert der Geschwindigkeiten, die du errechnet hast.
Erklären Sie, ob Sie mit der Antwort zufrieden bist!
Du siehst er an deinen errechneten Geschwindigkeiten, dass er schneller geworden ist. Nun ist die Frage, ist die schnellste Geschwindigkeit wirklich die Höchstgeschwindigkeit? Ja/Nein? Begründe.
Um das genauer zu bestimmen müsste man eigentlich noch häufiger messen, also die Intervalle kleiner machen.