Untersuche, weshalb bei Exponentialfunktion zur Basis b die Bedingung b größer als null, b ungleich eins gilt?

Ich hab diese Aufgabe von meinem Lehrer gestellt bekommen weiß aber nicht wie ich sie beantworten kann. Kann mir vielleicht jemand helfen? Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

[evtldocha]

Da fällt mir das ein: $b^x=\left(e^{\ln\left(b\right)}\right)^{^x}=e^{x\cdot\ln\left(b\right)}$

• Der Logarithmus ist für b<0 nicht definiert. Daher die Forderung b > 0.
• Für b=1 ist ln(b)=0 und damit steht da immer f(x) = e⁰ = 1, was keine Exponentialfunktion ist. Daher die Forderung b ≠ 1.