Bedingung grösser Null für Stetigkeit?

gilt f(x) > 0 für x element (u,v) wegen der Bedingung oben das f(x)>= 0 für alle x element R? Da u kleiner als x0 ist könnte ja theoretisch ein negatives f(x) rauskommen oder?

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1 Antwort

eterneladam

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

04.11.2021, 11:26

Im Widerspruchsbeweis wird angenommen, dass f(x0) > 0. Nach Voraussetzung gilt ja sowieso dass f(x0) >= 0. Wegen der Stetigkeit gibt es dann ein offenes Intervall (u,v) um x0, in dem f strikt positiv sein muss.

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