Was ist der Unterschied zwischen einer linearen Funktion und einer proportionalen Funktion?
Was genau ist da der Unterschied ausser der Formel. Also gibt es da Unterschiede von den Geraden her?
3 Antworten
Proportionale Funkton: y = ax
z.B. y = 5x ................................... geht durch den Ursprung (0|0)
Lineare Funktion: y = ax + b
z.B. y = 4x - 2
b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. b kann auch mal 0 sein,
es gibt also lineare Funktionen, die proportional sind. Aber keine lineare Funktion mit b ≠ 0 kann proportional sein.
proportionale Funktionen besitzen keine Verschiebung entlang der Y-Achse. D.h. die Gerade geht immer durch den Ursprung.
Proportionale Funktionen gehen immer durch den Ursprung. Aufgabentyp: 1 Döner kostet 3,50€ , 2 Döner kosten 7€ ,... (ohne Mengenrabatt)
Lineare Funktionen können auch eine Verschiebung auf der y-Achse haben. Aufgabentyp, was KEINE proportionale Funktion mehr ist: Eine Taxifahrt kostet 5 € Anfahrtsgebühr (=Verschiebung auf der y-Achse um 5 nach oben) und dann 80 Cent pro gefahrenen KM.
Ich empfehle dir dazu mal folgende Playlist anzuschauen, dort wird auch erklärt, was überhaupt eine Funktion ist:
https://www.youtube.com/watch?v=OQu1fyHle10&list=PLKw2z7AmtgjbbXXdK0RgLWUIpKJQnTviZ