Unterschied s=v•t und 1/2•v•t?

Was ist der unterschied? Und wann benutze ich was?

Answer 1

[Franz1957]

s = v · t

stimmt dann, wenn v konstant ist, oder wenn v die Durchschnittsgeschwindigkeit ist.

s = 1/2 · v₁ · t

stimmt bei gleichmäßiger Beschleunigung, wenn am Anfang v = 0 und am Ende v = v₁ ist. Dann ist 1/2 · v₁ die Durchschnittsgeschwindigkeit.

Answer 2

[Zakalwe]

Du meinst wohl s = 1/2 * a * t²? Die eine Formel benutzt du bei einer gleichförmigen Bewegung, die andere bei einer beschleunigten.

Answer 3

[runval]

Du kannst jede geradlinige Bewegung, deren Beschleunigung konstant ist, mit folgenden Gleichungen beschreiben:

a) Strecke in Abhängigkeit von der Zeit:

$s\left(t\right)=s_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2}a_0\cdot t^2$

b) Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit:

$v\left(t\right)=v_0+a_0\cdot t$

c) Beschleunigung hängt nicht von der Zeit ab (d.h. ist konstant):

$a\left(t\right)=a_o=konst.$

Deine erste Gleichung folgt aus Gl. a), wenn s_0 und a_0 (die anfänglich zurückgelegte Strecke und die anfänglich bestehende Beschleunigung gleich 0 sind). Sie beschreibt die gleichförmige Bewegung (Bewegungsrichtung ist geradlinig und Beschleunigung ist Null, d.h. die Geschwindigkeit ist konstant).

Dein zweiter Ausdruck erinnert an

$s=\frac{1}{2}\cdot a_0\cdot t^2$ Diese Gleichung folgt ebenfalls aus Gl. a) und zwar dann, wenn s_0 und v_0 (die anfänglich zurückgelegte Strecke und die anfänglich bestehende Beschleunigung gleich 0 sind). Bei dieser Bewegung handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Bewegungsrichtung ist wieder geradlinig). Im Gegensatz zu der gleichförmigen Bewegung ist die Anfangsgeschwindigkeit 0. Dafür besitzt die Beschleunigung einen konstanten Wert ungleich 0, was zur Folge hat, dass die Geschwindigkeit linear mit der Zeit ansteigt. Dadurch steigt wiederum die zurückgelegte Strecke quadratisch mit der Zeit!

Answer 4

[ulrich1919]

Unterschied: Die erste Gleichung ist korrekt; die zweite falsch.

Comments

[runval]

Das 2. ist keine Gleichung.

[ulrich1919]

@runval

Der Fragesteller hat korrigiert: s = 1/2•v•t