unterschied pq formel und mitternachtsformel?
gibts da einen unterschied
mitternachtsformel nennt man meines wissens auch abc formel
4 Antworten
Die PQ-Formel ist ein Spezialfall der ABC-Formel, wenn a = 1 ist.
Die Herleitung der beiden Formeln erfolgt auch z.b über die quadratische Ergänzung.
Die Formel sieht halt anders aus, führt aber zum selben Ergebnis.
Man muss schauen welche einem besser liegt. Mir zB liegt pq besser, weil ich abc nicht auswendig kann
ah ok vielen dank, ich persönlich komme mit der anderen besser zurecht
allgemeine Form der Parabel f(x)=a2*x²+a1*x+ao oder mit anderen Buchstaben
f(x)=a*x²+b*x+c
Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
0=a*x²+b*x+c dividiert durch a
0=x²+b/a*x+c/a
p=b/a und q=c/a eingesetzt in die p-q-Formel ergibt dann die a-b-c -Formel Mitternachtsformel.
Die pq-Formel funktioniert nur, wenn der Koeffizient bei x² eins ist (die quadratische Gleichung liegt dann in Normalform vor)
bei der abc-Formel muss das nicht der Fall sein
kann ich also auch mit der abc formel das ganze rechnen und für a einfach den wert 1 nehmen?