Ungleichung lösen- Aufgabe Vorgehen?

Hallo gemeinsam,

wie schon erwähnt geht es um eine Ungleichung Aufgabe, die ich nicht verstehe bzw. Einen Denkfehler bei einem teilschritt (bei 2. Schritt) habe:

Ich weiss dass man sobald minus „aufhebt“ oder und mit negativem Zahl dividiert oder multipliziert, das Vorzeichen sich ändert. Aber wenn ich der Regel nachgehe bzw ausrechne dann habe ich rechts -4 stehen… wo ist mein Denkfehler

vielen dank im voraus!

Answer 1

[MeisterRuelps, UserMod Light]

Bei Beträgen, musst Du eine Fallunterscheidung durchführen.

Answer 2

[Rhenane]

Von der ersten zur zweiten Ungleichung wird mit +3 addiert und mit -1 multipliziert (bei der Multiplikation dreht dann das Ungleichheitszeichen):

-|x+1|-3 >= -7 |+3
-|x+1| >= -4 |*(-1)
|x+1| <= 4

Answer 3

[evtldocha]

Fallunterscheidung:

1. Fall ) x+1 ≥ 0

$x+1\ \ge0\ \rightarrow\ \left|x+1\right|=x+1\ \rightarrow\ x+1\ \le4\ \ \rightarrow\ x\ \le3\$

2. Fall ) x+1 < 0

$x+1\ <0\ \rightarrow\ \left|x+1\right|=-\left(x+1\right)\ \rightarrow\ -x-1\ \le4\ \rightarrow\ -x\ \le5\ \rightarrow\ x\ \ge-5$