Überholung des Sekundenzeigers in einer Stunde
Ich steh vor der Frage, wie oft der Sekundenzeiger einer Uhr in einer Stunde den Minuten- und Stundenzeiger überholt. Ausgehen will ich von 12Uhr, da zu diesem Zeitpunkt alle Zeiger übereinander stehen und gleichzeitig starten. Ich denke, dass der Sekundenzeiger den Minutenzeiger 59mal überholt. Es sind nicht 60mal, da sie gleichzeitig beginnen und sich der Minutenzeiger selbst bewegt. Um die Anzahl für den Stundenzeiger heraus zu bekommen, würde ich nun 59x59= 3481 rechnen. Aber ist das richtig???
5 Antworten
ich denke sogar, dass es 58 sind... weil der Sekundenzeiger ja zuerst gleichzeitig mit den anderen Zeigern startet und dann alle gleichzeitig wieder bei 12 aufhören...
denk ich auch, also bei der frage, wie oft der sek zeiger den minutenzeiger überholt. aber den stundenzeiger einmal öfter, da der die gesamte drehung nicht mitmacht -kann auch sein, dass ich total daneben liege :-S
Es sind 59mal. Wenn der Sekundenzeiger sich in einer Minute 60mal bis auf die 12 bewegt, wird er beim letzten Mal nicht den Minutenzeiger berühren, weil der ja eine Minute anzeigt, also hinter der 12 Uhr-Position steht und somit nicht erreicht werden kann.
Bezogen auf eine Stunde wären das aber nicht 59 * 59, sondern (60 * 60) - 1.
Der Stundenzeiger wird ja nicht öfter als der Minutenzeiger überholt. In einer Stunde kreist der Sekundenzeiger 59 oder 60 mal.Also ist die Zahl der "Überholungen" gleich.
Ich denke auch, dass es 59 mal sind. Beim 59. Mal kommen Minuten- und Sekundenzeiger gleichzeitig an. Könnte man sich drüber streiten, ob das als Überholer zählt...
Das ist falsch. In einem bestimmten Zeitraum dreht sich der Sekundenzeiger x-mal. Nur bei der letzten Umdrehung wird der andere Zeiger nicht erreicht, weil er in der Zwischenzeit etwas weiter vorgerückt ist.
Also: Sekundenzeiger dreht sich x-mal. Erreichen wird er den anderen Zeiger aber nur x-mal minus 1.
@gykFFM: Da machst du einen Denkfehler, da der Minuten- und Sekundenzeiger zur gleichen Zeit auf der Zwölf landen. Daher stimmt 59 schon. Und für Minuten- und Stundenzeiger macht man das ganze analog und erhält dann (60-1)(60-1)=59² Überholungen des Sekundenzeigers.
58 mal den sekundenzeiger und 59 mal den stundenzeiger
Ja denke auch, dass sie gleichzeitig ankommen und das 60. mal dann in der nächsten Minute oder Stunde ist und ja nicht mehr dazu zählt... Also würdest du auch 59x59 sagen?