Textaufgaben?
Für das Ausheben eines Kanals werden drei Bagger eingesetzt. Der erste würde für das Ausbaggern alleine 12 Tage, der zweite 15 Tage und der dritte 10 Tage benötigen. Wie lange dauert die Arbeit, wenn alle drei Bagger gleichzeitig eingesetzt werden? Wie lange dauert der Aushub, wenn der dritte Bagger erst fünf Tage später eingesetzt wird?
Wie rechnet man das?
2 Antworten
Hi,
hier eine elegante Lösung:
in 60 Tagen (kgv zwischen 12, 15, 30), würde
der erste Bagger allein 60:12 = 5 mal die Grube ausheben
der zweite Bagger allein 60:15 = 4 mal die Grube ausheben
der dritte Bagger allein 60:10 = 6 mal die Grube ausheben
zusammen also : 5 + 4 + 6 = 15 mal in 60 Tagen.
Einmal also in 60 : 15 = 4 Tagen
Fertig!
LG,
Heni
Hallo,
der erste schafft pro Tag 1/12 der Arbeit, der zweite 1/15, der dritte 1/10.
1/12+1/15+1/10=(5+4+6)/60=15/60=1/4.
Alle drei zusammen schaffen pro Tag 1/4 der Arbeit, benötigen daher insgesamt 4 Tage für die ganze Arbeit.
Herzliche Grüße,
Willy
Dann rechnest Du auf die gleiche Weise aus, den wievielten Teil der Arbeit die beiden ersten Bagger zusammen schaffen, multiplizierst das mit 5 und ziehst das Ergebnis von 1 ab.
Nun rechnest Du aus, wie lange alle drei für den Rest der Arbeit brauchen und addierst das zu 5.
Zur Kontrolle: In diesem Fall brauchen die Bagger 6 Tage.
könntest du bitte die Rechnungweg schreiben wie vorher ich habe das nicht so gut verstanden
1/12+1/15=9/60=3/20 pro Tag.
5*3/20=3/4.
Nach fünf Tagen sind 3/4 der Arbeit bewältigt, so daß nur noch 1/4 zu tun bleibt.
Dieses Viertel wird aber von den drei Baggern nach einem weiteren Tag erledigt.
Danke
und Wie lange dauert der Aushub, wenn der dritte Bagger erst fünf Tage später eingesetzt wird?