Textaufgabe Trigonometrie (Steigungsdreieck)?

Hallo,

könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, also wie man die Aufgabe berechnen kann?

die Aufgabe lautet:

Die größte steigung im Netz der deutschen Bahn muss auf der Strecke von Boppard nach Kastellaun in den Hunsrück hinauf überwunden werden. Das steigungsverhältnis auf der 7km langen Strecke ist 1:16,4( Tipp: Steigungsdreieck).

Berechne den steigungswinkel und den Höhenunterschied.

danke für eure hilfe

Answer 1

[Mathetrainer]

Das gegebene Steigungsverhältnis ist der Tangens des Steigungswinkels. Somit kannst du schon mal den Steigungswinkel errechnen:

$\tan\left(\alpha\right)=\frac{1}{16,4}=0,06098$ $\alpha=\arctan\left(0,06098\right)=3,49\ °$ Für den Höhenunterschied gilt:

$\frac{h}{s}=\sin\left(\alpha\right)$ $h=s\cdot\sin\left(\alpha\right)=7000\cdot\sin\left(3,49°\right)=426$ Der Höhenunterschied beträgt 426 m.