Tennisschlag Physik?
Ein Tennisball der Masse 80g wird mit einer Kraft von 1000N geschlagen.
Wie kann man berechnen welche Geschwindigkeit er erreicht?
1.Die Aufgabe ist aus keinem Buch oder so sondern selbst ausgedacht. Ich hatte selbst überlegt nach F=ma zu gehen allerdings bräuchte man dann noch für v die Zeit t. Muss man hierbei die Zeit nehmen in der der Ball fliegt oder die Zeit in der er am Schläger eingedrückt wird?
2. bei der Energie dachte ich an Fs also Arbeit. Aber welcher weg muss hierzu verwendet werden? Und die Beschleunigung ist ja nicht konstant über den Weg hinweg sonst würde der Ball ja ohne luftwiderstand unendlich lang beschleunigt werden oder?
Falls die eindrucktiefe des Balles benötigt wird: sagen wir sie beträgt 5cm
2 Antworten
Wenn du dir diese Frage selber ausgedacht hast: Gratulation !
Wie du schon richtig bemerkt hast, kann man aus Kraft und Masse noch keine Geschwindigkeit berechnen, sondern erstmal eine Beschleunigung. Um den Ball aus der Anfangsgeschwindigkeit 0 auf eine "Startgeschwindigkeit" v0 zu beschleunigen, muss eine Kraft über eine kleine Zeitspanne Dt hinweg auf den Ball einwirken. Genau genommen wird die innerhalb dieses Zeitintervalls wirkende Kraft nicht exakt konstant sein - also hat man es bei der Berechnung von v0 eigentlich mit einem Integral zu tun: v0 = Integral(a(t) dt , t von 0 bis Dt).
Dieses Dt wäre die Zeitdauer, während der der Ball vom Racket (berührt und) beschleunigt wird.
Wenn wir annehmen, dass die Schlagkraft F über eine Wegstrecke (Eindellung+Bewegung des Rackets während des Schlages) Ds hinweg konstant wirkt, so überträgt sich die entsprechende Energie F*Ds in kinetische Energie des Balles: F*Ds = (m/2)*v0^2 . Daraus lässt sich v0 auch berechnen (geeignete Annahme über Ds vorausgesetzt).
Die betrachtete Beschleunigung gilt nur für den Schlagvorgang selber. Sobald der Ball vom Racket weg ist, wirken auf ihn nur noch die Gravitationskraft und die Luftwiderstandskraft und die diesen Kräften entsprechenden Beschleunigungen, bis der Ball irgendwo (am Boden, am Netz oder am Racket des Gegenspielers) auftrifft.
Aber sobald der Ball den Schläger verlässt wird er doch noch schneller oder nicht der erreicht j nicht direkt nach verlassen seine Höchstgeschwindigkeit oder?
Nein, die Spitzengeschwindigkeit hat der Ball exakt in dem Augenblick, in dem er sich vom schlagenden Racket entfernt.
Für eine weitere Beschleunigung während des Fluges müsstest du "Rocket-Bälle" nehmen ...
Aber der Ball kann doch erst beim verlassen mit dem beschleunigen beginnen oder ? Die ersten paar Meter müsste er doch schneller werden und dann wieder langsamer oder wie?
Ich meine um eine Geschwindigkeit zu erreichen muss doch erstmal weg zurückgelegt werden
Dieser Weg, auf welchem die Beschleunigung des Tennisballs erfolgt, ist halt wirklich nur der ganz kurze Weg, auf welchem der Ball auf dem schlagenden Racket aufliegt. Schon in der ersten Millisekunde danach wird der Ball durch den Luftwiderstand (und ganz minimal durch die zur Flugrichtung parallele Komponente der Gravitation) abgebremst.
dann würde sich der Ball mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus weiter bewegen (Newton)
Und könnte man sagen ein Gegenstand wir beschleunigt wenn eine Kraft auf ihn wirkt
In dem Moment wo der Ball den Schläger verlässt wirkt keine Kraft mehr auf ihn
Ist die Beschleunigung dann direkt 0 oder nimmt sie langsam ab ?
Ok das macht Sinn und die Geschwindigkeit ist dann quasi auch sofort da
Die baut sich ja auf indem sich der Ball wieder entspannt oder?
Eine Kraft wirkt ja immer dann wenn Objekte beschleunigt werden. Wenn ich einen ruhenden Tennisball habe und einen Schläger mit gleichförmiger Geschwindigkeit auf den Ball scglage wird der Ball trotzdem wegfliegen. Aber wie kann das sein? Wenn ich den Schläger doch mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewege ist a= 0 dementsprechend dürfte er doch keine Kraft auf den Ball auswirken.
Wenn doch:
1.kann man den Wert dieser Kraft erfassen?
2.hängt diese Kraft davon ab wie schwer der Ball ist?
Na Moment mal: Meinetwegen kannst du den Schläger mit einer konstanten Geschwindigkeit führen, aber wenn du damit den Ball triffst, üben doch eben die Saiten des Schlägers auf den zuerst noch (fast) ruhenden Ball eine Kraft aus, die ihn dann eben (während ganz kurzer Zeit) beschleunigt, und zwar etwa bis auf die Schlaggeschwindigkeit des Rackets.
Aber müsste der Schläger dafür nicht eine kraft übertragen? Und da er ja nicht beschleunigt wird gilt doch F=m*0=0 oder ?
Bzw ich formuliere es anders: wenn der Schläger den Ball mit einer konstanten Geschwindigkeit trifft dann wird der Ball beschleunigt. Daraus kann man schließen dass eine Kraft auf ihn gewirkt haben muss und die muss vom Schläger kommen. Aber nach F=m*a hat der keine Kraft
Naja, wenn du auf diese Weise in die Details gehen willst - meinetwegen. Dann müssten wir aber die physikalischen Einzelheiten betrachten, die da zwischen dem Ball und der Bespannung des Rackets erfolgen. Die Beschleunigung a, um die es geht, ist ja nicht die Beschleunigung des Rackets, sondern in erster Linie mal jene des Balles, der (da pflichtest du doch wohl bei) durch den Schlag (die Elastizitätskräfte der Bespannung) in Bewegung gesetzt wird. Und natürlich erfährt auch das Racket beim Schlag eine gewisse Beschleunigung in die umgekehrte Richtung: es wird in seiner Vorwärtsbewegung etwas abgebremst nach Newtons Gesetz "actio = reactio" .
Also wird das racket mit der Kraft abgebremst mit der der Ball beschleunigt wird?
Ja, gemäß Newtons "Gesetz". Da der Ball aber eine wesentlich kleinere Masse als das Racket hat, ist die auf ihn wirkende Beschleunigung wesentlich größer als die entsprechende (Brems-) Beschleunigung, welcher das Racket ausgesetzt ist.
Beispiel (möglicherweise nicht absolut realistisch):
Ball (mB=57g) wird von 0 auf v1 = 40m/s beschleunigt.
Racket (mR= 285g, also 5 mal mB) wird in dem kurzen Sekundenbruchteil, in dem es den Ball berührt, von v0=48m/s auf v1=40m/s abgebremst. Der Spieler selber muss anschließend das Racket wieder auf 0 abbremsen.
Etwas Tennis-Physik gefällig ?
http://www.phydid.de/index.php/phydid-b/article/viewFile/439/578
Wie kann man aus deinen werten dann zb die Kraft berechnen?
Bzw worin besteht jetzt der Unterschied ob der Schläger den Ball mit v constant trifft oder ob ich ihn beschleunige?
Wie schon vorher erwähnt: man müsste z.B. noch die Dauer der Beschleunigungsphase kennen. Das kannst du ja mal selber schätzen - oder schätze ab, über welche Distanz hinweg sich Racket und Ball gemeinsam bewegen. Eine detaillierte Simulation will ich aber jetzt nicht durchführen. Schönen Sonntag und gute neue Woche !
Bzw worin besteht jetzt der Unterschied ob der Schläger den Ball mit v constant trifft oder ob ich ihn beschleunige?
Ok nur das noch.. verstehst du was ich meine?
In der Realität wird der Tennisspieler wohl auch während des Schlages noch eine Kraft auf das Racket ausüben - mit der Folge, dass zugehörige Rechnungen einfach eine Stufe komplexer werden als andernfalls. Für eine grobe Abschätzung genügt aber wohl auch die einfachere Annahme.
Also werden da quasi zwei Kräfte übertragen? Einmal die Bremskraft und die Kraft die der Spieler ausübt?
Kann man nicht. Dafür fehlt genau noch eine Angabe.
Nämlich wie lange die Kraft wirkt.
Dann hast du einen Impuls und damit kannst du die Geschwindigkeit errechnen.
Und wie kann man über die Energie gehen? Und ist die Beschleunigung während des Fluges konstant?