Kann mir jemand "Summen Kürzen Nur Die Dummen" erklären?

Servus Leude,

ich verstehe das Kürzen nicht. Es heißt ja In Summen kürzen nur die Dummen. Aber man kürzt trotzdem in Summen.

Siehe Blatt

1. Ist verständlich
2. Kann man nachvollziehen, da beide das gleiche Ergebnis haben. Einfach kürzen?
3. Ja, aber...
4. Das macht kein Sinn, da oben 3 bei einem Produkt gekürzt wird, aber hier nicht.

Danke für die Hilfe schon mal im Voraus

Answer 1

[Pantauals]

Bei 3 wurde keine Summe gekürzt, wegen der Klammer. Diese ist bei 4 nicht vorhanden.

Answer 2

[Spikeman197]

Tja, ich kenne jemanden, der hat das mal umformuliert, wonach nur die Schlauen auch aus Summen kürzen dürfen!

Das geht, wenn man vorher einen anderen Schritt macht, nämlich einen Faktor ausklammert! Wenn dieser Faktor identisch mit dem Nenner, oder einem ebenfalls vorhandenen und ausklammerbaren Faktor im Nenner ist, darf man auch kürzen! Besonders Schlaue sehen das auch ohne vorher schriftlich auszuklammern und machen beim Ergebnis keinen Fehler, können also doch aus Summen kürzen =;->

zB (4a+2)/4 = 2×(2a+1)/2×2 = (2a+1)/2

Comments

[Blume8576]

Dann hast du aber im Zähler 2* und im Nenner 2* , du kürzt also keine Summe ......kürze mal bei ( 2a+1)/2 die 2 weg......

[Spikeman197]

@Blume8576

emm, ja, aber vor dem Ausklammern ist da eine Summe...

Wenn man den Zwischenschritt nicht notiert, kürzt man eben doch aus einer Summe

[Spikeman197]

@Blume8576

(2a+1)/2=a+1/2

=;-)

Answer 3

[iqkurti315]

da ist ein plus drin: 1. und 4.

kürzen ist da nicht.

einfache Zahlen eintragen und schon sieht mans...5 +4 durch 5... ist nicht 4!

oder die 4. 3*3+4 das alles durch 3... ist nicht 7

Answer 4

[nononoo]

weil beim 4. das a im quadrat ist, also a•a

also wenn du das 4. kürzt dann bleibt a+4 übrig

Comments

[nononoo]

oder ich bin komplett dumm haha mathe 5er schülerin man merkt es

Answer 5

[DrNumerus]

Wie du schon richtig erkannt hast, darf man nur bei Produkten kürzen. Schau dir mal folgendes Beispiel an:

Wir haben den Term:

$\frac{a\cdot x^2+2ax-5ax}{16a}$

Hier könnte man jetzt oben im Zähler ein a ausklammern (da dies in jedem Summanden vorkommt). Man erhält also:

$\frac{a\cdot x^2+2ax-5ax}{16a}=\frac{a\left(x^2+2x-5x\right)}{a\cdot16}=\frac{x^2+2x-5x}{16}$

D.h. du kürzt keine Summe, sondern tatsächlich nur einen Faktor, der vor dem Vereinfachen einfach etwas "versteckt" war. Tatsächlich kürzt du also aus einer multiplikation. Wenn man x^2+2x-5x = b definiert, so folgt:

$\frac{a\cdot b}{a\cdot16}$

Und dann ist es glaube ich klar, warum man das machen darf.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium - Master in theoretischer Physik