Studiere ich Mathematik falsch?

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6 Antworten

Hallo!

Mach dir nicht so viele Sorgen. In den ersten Semestern kommt es oft vor, dass man nicht alles versteht oder auch manchmal (oft) gar nichts versteht. Das geht vielen so. Das WIchtigste ist, dann nicht die Nerven zu verlieren, sondern weiter zu machen, dran zu bleiben.

Allerdings würde ich die offenen Fragen nicht endgültig wegschieben, sondern nach einer Pause wieder versuchen, die Sachen zu verstehen.

Ich fand es beim Studium manchmal sehr unbefriedigend, dass ich zwar die Klausur geschafft hatte, die Theorie aber nicht wirklich verstand. Manchmal hielt mich die Lernerei für die Klausur geradezu davon ab, mich intensiver mit der Theorie zu beschäftigen. Vieles habe ich erst später verstanden, und dann fand ich es plötzlich einfach. 

Es kommt auch nicht darauf an, alle Aufgaben zu lösen. Es geht darum sich mit den Aufgaben intensiv zu beschäftigen. Ich hatte öfter die Nächte durchgemacht und trotzdem die Aufgabe nicht rausgekriegt. Das was man an Denkenergie aufgewendet hat, ist keine verlorene Zeit! 

Man soll besser vorankommen, wenn man in Gruppen lernt. Ich war nicht so der Gruppentyp. Wenn man nur einen netten Menschen kennt, mit dem man über die Aufgaben und die Theorie diskutieren kann, dann ist das schon hilfreich. Und ganz egal, ob man der "Langsamere" oder der "Schnellere" ist, es profitieren immer beide.

Zu diesen Fragen gibt es einen schönen Podcast, bei dem sich zwei Mathematiker über Probleme am Anfang des Studiums und zum Studium der Mathematik allgemein unterhalten. Zitat (Ausschnitt des Headers):

Viel Raum nimmt ein, die Ergründung des mental-geistigen Rüstzeugs, das angehende Mathematiker mitbringen sollten. Außerdem: Wie grenzt sich Mathe von verwandten Fächern wie Informatik und Physik ab?

Hier der rss-feed:

http://www.kuechenstud.io/studienwahl-tv/feed/mp3/

es handelt sich um die vierte Sendung "SW004 Mathematik" (eine mp3-Datei, 52,3 MB. Den kannst Du dir ja mal anhören. Ich fand die Sendung sehr ermutigend.

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Ich denke die Beweise muss man nicht alle unbedingt verstehen.

Aber je mehr Beweise du nachvollziehst desto besser ist es natürlich für dich, weil du so auch ein besseres Gefühl dafür bekommst worauf es beim Beweisen ankommt.

Ich hab mir auch nie alle Beweise angeguckt (hab Mathe als Nebenfach) und hab bis jetzt jede Klausur bestanden. Ich glaube auch, dass kaum jemand wirklich alle Beweise bis ins Detail durchdringt. Dafür lässt das Studium einfach nicht genug Zeit.

Wenn ich mir heute die Beweise aus LinA 1 oder Ana 1 anschaue, kommen mir die meisten auch relativ trivial vor, obwohl ich sie damals nicht nachvollziehen konnte.

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Kurz gesagt:

Es ist zwar sicherlich sinnvoll, die Beweise zu verstehen und möglichst auch selber führen zu können - immerhin könnte das ja auch eine Aufgabe in einer Klausur oder Hausübung sein ;-)

Aber wenn man den ein oder anderen Beweis mal nicht komplett versteht, aber den jeweiligen Satz wenigstens vernünftig anwenden kann, dürfte trotzdem der Erfolg des Studiums nicht vollkommen gefährdet sein.

Allerdings ist m. E. im Mathestudium wirklich das "Begreifen" mindestens genau so wichtig wie das reinen "Wissen", insofern finde ich Deinen Ansatz besser als den von Deinen Kommilitonen. Und bei mir selber war es auch immer so, das ich mir die Sachen besser merken konnte, wenn ich nicht nur wusste "wie" sie waren, sondern auch "warum" sie so waren.

Bei den Beweisen war meiner Meinung nach immer vor allem die grundsätzliche Beweisidee das Wichtigste - wenn man die kennt und verstanden hat, kann man den Rest des Beweises an sich meist nachvollziehen, das ist dann oft nur noch "heftige Rechnerei". Wenn Du also ein Problem mit einem Beweis hast, versuche vor allem, das Prinzip zu begreifen (den "Trick" zu erkennen)

Und diese gleiche Idee kann man dann vielleicht später in einen anderen, unbekannten Beweis, selber anwenden ...

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Kommentar von BlueFire1994
30.04.2016, 19:21

Vielen Dank für die ausführliche und hilfreiche Antwort :D 

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Kommentar von eddiefox
30.04.2016, 20:48

Ein guter Beitrag! Das mit der Beweisidee war eine Sache die ich im Studium lange nicht verstanden hatte. Ich hatte damals den (falschen) Ehrgeiz (Perfektionist ^^) "alles" verstehen zu wollen, jede Zeile eines Beweises.  Das hatte zur Konsequenz dass ich die grundlegende Beweisidee manchmal aus den Augen verloren und mich in Einzelheiten (den heftigen Rechnereien) verloren hatte.

Es war wie Du geschrieben hast: in den mündlichen Prüfungen fragten die Profs nach den Beweisideen.

Wenn ich heute nochmal Mathematik studieren würde, dann würde ich anders arbeiten. (Hinterher ist man immer schlauer! ;-) ) Auch genau deswegen finde ich es gut, solche Sachen zu fragen und sich darüber zu unterhalten.

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Mathe in der Schule ist Auswendiglernen von Fakten, Verfahren und Tastenfolgen am Taschenrechner. In Mathe an der Uni stehen die Beweise im Vordergrund. Die musst du nicht nur ungefähr verstanden haben, sondern auch selbst führen können.

D.h. deine Kommilitonen werden früher oder später auf die Nase fallen

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Also, eigentlich darf man einen Satz nur anwenden, wenn man ihn bewiesen hat, ihn beweisen kann und versteht. Alles andere wäre dann eher Esotherik als Mathe.

Wir hatten am Ende von LinA2 "Die Universaldefinition des Tensorproduktes" das habe ich bis heute nicht gerallt-habe es aber auch nie mehr gebraucht.

Im Grundstudium beschäftigt Ihr euch hauptsächlich mit LinA und Ana. Und das bildet die Grundlage, damit man sich später mal vernünftig unterhalten kann. Du solltest wirklich einen genügend großen Anteil der Beweise selber führen können und verstehen. -Sonst gibt´s später Problem-und Profs merken, ob man verstanden hat oder nicht...

Es kommt vor, dass man einen Beweis nicht versteht-und man kann seine Prüfung trotzdem schaffen-und man kann trotzdem weiterarbeiten. Es macht aber durchaus Sinn, sich die Beweise nochmal genauer anzusehen-oder sich einen anderen Beweis zu suchen. Wir hatten mal einen Prof, der hat die Stirling-Formel bewiesen-und wollte unbedingt zeigen, wieso es einen Zusammenhang zwischen e und pi und den natürlichen Zahlen gibt-und fing dann an 12! Tafeln in der Vorlesung vollzuschreiben-wir waren alle total entsetzt und sind total frustriert aus der Vorlesung marschiert, weil keiner mehr was verstanden hat.-Es gibt aber auch genügend Beweise dafür, die auf einer Tafel Platz finden-und die wir dann auch verstanden haben-also es gibt häufig verschieden Beweise.

Du machst das schon ganz richtig so.

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Puh, das Mathestudium kenne ich jetzt nur durch Freunde aber die haben immer wieder gesagt dass die Professoren im Hauptstudium vor allem wollten, dass die Studenten die Idee hinter einem Ansatz verstanden haben. Wenn man die Idee im Kopf hat ist der Rest nur noch Handwerk. Wenn du eine Klausur schreibst und nicht auf die Lösung einer Aufgabe kommst, weil dir das handwerkliche fehlt, kannst du einfach deine Idee daneben schreiben. Das ist ganz wichtig! Lass eine Aufgabe nicht leer nur weil du irgendeine Formel vergessen hast, aber den Ansatz kennst sie zu lösen. 

Ich denke alles wirklich verstehen zu wollen ist nicht verkehrt und das solltest du beibehalten. Es ist keine Hexerei und dauert eben nur ein bisschen bis man darauf kommt. Hat man es erstmal verstanden ist es plötzlich ganz leicht und wenn man so weit ist, sollte man auf jeden Fall versuchen es anderen beizubringen. Zum einen ist Helfen unglaublich gut für das eigene Wohlbefinden aber man wiederholt den Stoff so auch und er festigt sich in einem selbst.  Win-Win sozusagen. Nur wenn du es jemandem anderen beibringen kannst hast du es verstanden!


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Kommentar von Bujin
30.04.2016, 11:22

Mach dir aber auch nicht zu viel Stress. Ich denke im Hauptstudium hat man noch genug Zeit Dinge zu verstehen die man vorher noch nicht so ganz nachvollziehen konnte. Im Endeffekt kommt es im Mathestudium darauf an dein analytisches Denken auszubilden. Der ganze Stoff ist quasi nur ein Werkzeug um dein Gehirn umzubauen. Es tut weh aber wenn der Prozess mal vollzogen ist, hat man nen nettes Hirn-Upgrade was einem in jeder Lage helfen kann. Das versteht man in der Regel aber erst hinterher und das sollte man wissen wenn es um Gehaltsverhandlungen geht. Man wird größtenteils nicht wegen dem Wissen eingestellt sondern wegen dem sehr seltenen Upgrade. 

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Kommentar von claushilbig
01.05.2016, 04:00

Nur wenn du es jemandem anderen beibringen kannst hast du es verstanden!

Ein sehr guter (An-)Satz!

Ich habe sogar mehrfach die Erfahrung gemacht: Erst in dem Augenblick, wo ich versucht habe, es anderen zu erklären, habe ich selber die Sache (endlich) komplett verstanden.

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