Strecke berechnen?
Ich habe ein Raumschiff, was sich mit 99,8% der Lichtgeschwindigkeit von der Erde weg bewegt. Die Frage ist, wie weit sich das Raumschiff nach 1 Jahr Erdzeit von der Erde entfernt hat.
1 Lichtjahr ist 9,66 Billionen km.
9.66 • 0.998 = 9.44108
9.44108 wäre ja die Strecke die das Raumschiff nach 1 Lichtjahr aus der Sicht eines komplett ruhenden Systems zurücklegen würde. Die Erde bewegt sich jedoch mit 30km/s um die Sonne. Heißt wir müssen Gamma berechmen. Erstmal Beta um Gamma dann zu berechnen. Beta= v/c also 30 km/s : 299792 km/s = 0.0001c
Beta= 0.0001c
Gamma= (1-Beta^2)^-0.5 das ,,^" bedeutet ,,hoch"
Also Gamma= (1-0.0001^2)^-0.5 = 1
also ist die Zeitdilatation auf der Erde = 1
wie berechne ich die 1 (Zeitdilatation) in die 9.44108km ?
1 Antwort
Zunächst mal solltest du immer die Einheiten angeben. Außerdem stellt sich die Frage, ob es sinnvoll ist, die Eigenbewegung der Erde in die Berechnungen einzubeziehen, zumal sie nach einem Jahr in Betrag und Richtung wieder dieselbe ist, mit dem Sonnensystem als Bezugsrahmen.
Nach einem Jahr ist die relative Geschwindigkeit aber wieder gleich. Die Erdumlaufbahn muss man streng genommen deswegen berücksichtigen, weil die Zeit auf der Erde deswegen langsamer verläuft, aber das gilt auch für einen Punkt am Äquator. Und dann müsste man auch noch die Zeitdilatation der ART berücksichtigen, im Gravitationstrichter der Sonne. All das würde ich nur berücksichtigen, wenn die Aufgabenstellung es explizit fordert.
Hast Recht! Wie würde ich denn jetzt rechnen?
Ganz einfach 1 LJ * 99,8/100 = 0,998 LJ. Nach km war ja nicht gefragt. Wie das aus Sicht des Raumfahrers aussieht, müsste ich nachsehen. Ich merke mir Formeln selten und schlecht.
Ja aber dort steht aus Sicht der Erde. Nicht des Raumfahrers. Das wäre dann die nächste Aufgabe
Ansonsten würde ich die Zeitdilatation des Raumschiffs nehmen was 15.82 beträgt
Habe gedacht, dass man die mit einbeziehen muss da es ja um die Erdzeit geht