Wie rechnet man diese Aufgabe und was ist das Ergebnis?

Die Erde bewegt sich um die Sonne auf einer Bahn, die in sehr guter Näherung als Kreisbahn mit dem Radius r = 1,5∙ 10⁸ km angesehen werden kann. Für einen vollen Umlauf um die Sonne benötigt die Erde die Zeit T = 365,25 d (d = 1 Sonnentag). Berechne die mittlere Geschwindigkeit v der Erde in der Einheit km/s auf 3 geltende Ziffern genau!

Answer 1

[Audiutor]

Für die mittlere Geschwindigkeit gilt:

$<v>\ =\frac{\Delta s}{\Delta t}$

weil es in guter Näherung eine Kreisbahn ist, bestimmen wir die Strecke, die die Erde durchläuft, über den Umfang eines Kreises:

$U=\pi\cdot d\ =2\pi\cdot r=2\pi\cdot1,5\cdot10^8\ km\ =9,42\cdot10^8\ km$

Die Umlaufzeit kennen wir ja bereits mit 365,25 d, das Ergebnis soll in km/h angegeben werden, also sollten wir diese Tage in h umrechnen:

$365,25\cdot24=8766$

Und jetzt in unsere Gleichung für die mittlere Geschwindigkeit einfügen:

$<v>\ =\frac{9,42\cdot10^8\ km}{8766\ h}=1,07\cdot10^5\ \frac{km}{h}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studiere Physik auf Vollfach

Comments

[Halbrecht]

km/s sollen es sein ( oder der FS hat nach deiner Antwort die Frage geändert )

[Audiutor]

@Halbrecht

Ob ich mich jetzt versehen habe oder es nachträglich geändert wurde, weiß ich nicht. Um die Geschwindigkeit jetzt in km/s zu haben, muss er das Ergebnis ja nur noch durch 3600 dividieren, das macht dann 29,7 km/s

Answer 2

[Halbrecht]

365.25 Tage sind

365.25 * 24 * 60 * 60 Sekunden

Die kreisförmige Umlaufbahn ist

2 * pi * 1.5 * 10^8 km 

lang

Geschwindigkeit ist : Weg / Zeit

Drum

2 * 3.14159 * 1.5 * 10^8 km / 365.25 * 24 * 60 * 60 s

Das sind dann fast erstaunliche 30km/s

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28++2+*+3.14159+*+1.5+*+10%5E8+%29+%2F+%28+365.25+*+24+*+60+*+60+%29

Answer 3

[Ottavio]

Berechne die Länge der Umlaufbahn als Kreisumfang.

Berechne die Anzahl der Sekunden eines Jahres,

Teile die erste Größe durch die zweite.

Comments

[Noelle457]

Respekt, da kennt sich wer aus ;)

[Ottavio]

@Noelle457

Ich habe mich schlau gemacht: Wenn Du im Aargau wohnst, gehst Du jetzt in die siebte Klasse. Da habt Ihr den Kreisumfang noch nicht gehabt: 2 mal pi mal Radius. Für den Taschenrechner ist das ein Klacks. Der Fragesteller weiß das sicher, und Du lernst das auch bald.

Answer 4

[VelvetCrowe]

Du hast eine Strecke (den "Umfang") und die Zeit, die die Erde für diese Strecke braucht. Du musst die Geschwindigkeit ermitteln... wo ist das Problem? :)

Answer 5

[Deepdiver]

Du hast den Radius gegeben und die Dauer für einen gesammten Umlauf.

Nun musst du lediglich den Kreis berechnen und dann die Geschwindigkeit dafür ausrechnen