Frage von Wunderei, 65

Stimme es, dass man beim Treppe runter laufen genausoviel Energie verbraucht wie beim hoch laufen?

Hallo erstmal. Under Physik Lehrer hat uns gestern im Unterricht erzählt, dass man beim runterlaufen einer Treppe genausoviel Energie braucht wie beim hochlaufen, was mir allerdings irgendwie unwahrscheinlich vorkommt. Er hat gesagt es hätte irgendwas mit dem abbremsen zu tun aber leider habe ich um ehrlich zu sein nicht wirklich zugehört - jetzt im nachhinein interessiert es mich aber doch schon irgendwie. Kennt sich da irgendwer aus? Danke schonmal. =D

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 23

Das hatte ich noch nicht so betrachtet, aber er könnte sogar Recht haben.

Auch wenn ich das nicht so empfinde, denn wenn ich hoch gehe, wird mir wärmer, was ich auf die von meinem Körper produzierte Abwärme zurückführe.

Die reine mechanische Arbeit ist natürlich (in guter Näherung)

W = m·g·h,

wobei h die Höhe der Treppe ist und m·g die Gewichtskraft des eigenen Körpers mit allem Drum und Dran. Und die muss man beim Heraufgehen aufwenden (zusätzlich zu dem, was man ohnehin verbraucht, was viel mehr ist).

Beim Heruntergehen bekommt man sie theoretisch zurück - aber nur, wenn man herunterrollte und am Ende eine Geschwindigkeit

v = √{2·g·h}

hätte. Das wäre natürlich nicht der Fall, denn die allgegenwärtigen Reibungskräfte bremsen einen stets ab.

Beim Heruntergehen muss man andauernd abbremsen, was physikalisch im Grunde dasselbe wie Beschleunigen ist, nur entgegen der momentanen Geschwindigkeit statt mit ihr.

Es gilt das Relativitätsprinzip, d.h. Ruhe oder Bewegung ist nicht schlechthin, sondern immer relativ zu einem Bezugssystem. Somit lässt sich Bremsen auch immer als Beschleunigen und umgekehrt interpretieren

Entscheidend ist, wie man bremst. Bremst man mit Hilfe von Federn, die dabei aufgespannt werden, so setzt man kinetische Energie in potentielle um. Deshalb ist das Hüpfen der Kängurus weit weniger energieaufwendig, als es aussieht.

Allerdings nehme ich an, dass treppab die durch die »Gravitations-Spannung« g·h freigesetzte Energie quasi ein wenig »mithilft« und man deshalb etwas weniger »verbraucht«. Wie gesagt, zumindest mir wird dabei weniger warm - und es geht auch schneller. Dass es mehr in die Knie geht, steht auf einem anderen Blatt.

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 22

Also damit kann ich mich gar nicht anfreunden.

Treppe hoch muss man Hubarbeit leisten, wodurch die potentielle Energie zunimmt.
Treppe runter wird bei jeder einzelnen Treppenstufe zuerst Epot in Ekin umgewandelt und diese Ekin wird in dem Moment, wo man die nächste Stufe betritt, vernichtet. Diese Energievernichtung muss aber nicht ausschließlich durch Muskelarbeit erfolgen, ein Teil wird auch durch die Knochen und Schuhsohlen aufgenommen und in Wärme umgewandelt.

Jetzt argumentiert der Lehrer womöglich, die Hubarbeit hochwärts entspricht vom Betrag her der Bremsarbeit runterwärts. Das stimmt aber nur bei sehr grober Betrachtung.

Die Praxis sagt das Gegenteil: Treppe runter ist bei weitem nicht so anstrengend, wie Treppe hoch.

Kommentar von Pretan5 ,

Jap , und vielleicht kennt ja noch jemand diesen Freund hier :

https://images-eu.ssl-images-amazon.com/images/I/51Up6AF%2BGXL._SY300_QL70_.jpg

Der wird wohl auch nur in eine Richtung laufen, ohne eigenen Antrieb.

Antwort
von DieMilly, 9

So ist es, allerdings meint dein Lehrer das anders:

Die Grundkräfte der Natur sind konservative Kräfte: das bedeutet, Energie und Impuls bleiben erhalten, wenn diese Kräfte wirken. Daraus folgt das Gesetz: Die auf einem geschlossenen Weg verbrauchte Energie ist gleich Null.

Das bedeutet, wenn du einen Gegenstand nimmst, ihn hochhebst, mit dem Arm herumfuchtelst und den Gegenstand am Ende wieder genau da hinlegst, wo er war, wurde keine Energie verbraucht oder addiert. Denn jedes Mal, wenn du den Arm hebst, musst du die Energie hinzufügen, die du beim Senken des Arms wieder erhälst. (Deshalb ist die Summe aller Spannungen über einen Stromkreis übrigens gleich Null, denn der Strom wurde durch einen geschlossenen Kreis bewegt. Dies ist eines der Kirchhoff'schen Gesetze und folgt sofort aus der Konservativität der elektrischen Kraft)

Was dein Lehrer meint ist nicht, dass du genauso viel Arbeit bzw. Energie verbrauchst, denn natürlich ist der Verbrauch unterschiedlich aufgrund der inneren Reibung deiner Muskeln etc. (Reibung ist nicht konservativ). Was er meint ist die Konservativität der Gravitation.

Antwort
von DieMilly, 6

So ist es, allerdings meint dein Lehrer das anders:

Die Grundkräfte der Natur sind konservative Kräfte: das bedeutet, Energie und Impuls bleiben erhalten, wenn diese Kräfte wirken. Daraus folgt das Gesetz: Die auf einem geschlossenen Weg verbrauchte Energie ist gleich Null.

Das bedeutet, wenn du einen Gegenstand nimmst, ihn hochhebst, mit dem Arm herumfuchtelst und den Gegenstand am Ende wieder genau da hinlegst, wo es war, wurde keine Energie verbraucht oder addiert. Denn jedes Mal, wenn du den Arm hebst, musst du die Energie hinzufügen, die du beim Senken des Arms wieder erhälst. (Deshalb ist die Summe aller Spannungen über einen Stromkreis übrigens gleich Null, denn der Strom wurde durch einen geschlossenen Kreis bewegt.)

Was dein Lehrer meint ist nicht, dass du genauso viel Arbeit bzw. Energie verbrauchst, denn natürlich ist der Verbrauch unterschiedlich aufgrund der inneren Reibung deiner Muskeln etc. (Reibung ist nicht konservativ). Was er meint ist die Konservativität der Gravitation.

Antwort
von Bellefraise, 17

Hallo - es ist erfreulich wie detailliert diese Frage hier diskutiert wird.

Dröselt man den Vorgang auf, wird er in beide Richtungen auch ohne Biomechanik recht verzweigt.

Am besten man nimmt einen Massepunkt der Masse m. Dieser wird unendlich langsam (also keine Ekin berücksichtigen) eine Stufe angehoben. Dazu braucht man die Kraft m*g. Die Arbeit hier zu ist dann m*g*h mit h als Treppenstufenhöhe.

Nach unten auch wieder unendlich langsam, braucht man die Kraft -m*g und verrichtet die Arbeit -m*g*h. Da der Körper kein Energierückgewinnungssystem hat, kann er die Arbeit -m*g*h nicht speichern und diese Bremsarbeit muss also aufgewendet werden (ähnlich wie beim PKW : Beschleunigungsarbeit = Bremsarbeit)

Damit ist es so, wie der Lehrer sagte.

Sobald man die Geschwindigkeit mit ins Spiel bringt, wird es kompliziert: wie schnell soll hochgerannt werden...springt man auf die Stufen und "federt" ein...usw...usw

Antwort
von Usedefault, 6

Die Energieerhaltung sagt nicht aus, dass die Energie an einem Ort gleichbleibt, sondern die Energie in der Wirklichkeit bzw. in einem abgeschlossenen System gleichbleibt.

Der Mensch gibt natürlich Wärme an die Umluft ab, aber unterm Strich ist die Energiebilanz nach jeder Umwandlung immer 0.

Weil sonst müsste 1 + 1 = 3 sein, oder aus dem Nichts neue Materie, oder neue Kräfte hinzukommen.

Antwort
von dompfeifer, 2

Streng vom Grundprinzip her wird natürlich nur treppaufwärts kinetische Energie in Lageenergie gewandelt. Treppabwärts verläuft das umgekehrt, wobei sich die Energie letztlich als Wärme in die Umgebung verflüchtigt. 

Unter Berücksichtigung der menschlichen Anatomie wird das allerdings etwas komplizierter. Hier muss ja treppabwärts ständig die Streckmuskulatur periodisch (schrittweise) angespannt werden zur Abfederung der Impulse, mit denen der schwere Körper die Gelenke belastet. Dazu wird Energie verausgabt. Dass nun allerdings zufällig "beim runterlaufen einer Treppe genausoviel Energie braucht wie beim hochlaufen", glaube ich nicht. Die Gleichung erscheint mir stark vereinfacht und so keinesfalls physikalisch zwingend. Aber die könnte etwa ungefähr hinkommen.

Antwort
von crannec, 32

Theoretisch hat er recht denn der Aufwand um von einer Stufe runter und hoch zu kommen ist gleich es ist die selbe Bewegung die selbe Distanz der selbe Ablauf die selben gravitationseffekte. Jedoch verstehen Physiker leider nicht die Menschliche Muskulatur denn diese ist extrem komplex. Daher ist die eigentliche Bedeutung, der Aufwand um eine Treppe hochzugehen ist höher, da du dein Körpergewicht balanciert nach oben stämmen musst und bei herabgehen lässt du dein Gewicht dank der Schwerkraft einfach nach unten sacken und federst dich mit deinen Füßen ab. Daher sind bei Lösungen richtig ;)

Ich hoffe meine Erklärung ist für dich nachvollziehbar.

Kommentar von NeoExacun ,

Das hat mit Verständnis der Muskulatur recht wenig zu tun. Es ist ihnen schlicht egal, weil es nicht darum geht^^

Und Schüler hassen Schulphysik doch schon, wenn man vollkommen von der Realität abstrahiert. Würde man soetwas berücksichtigen (das in der Grundlagenphysik nichts zu suchen hat), würde in der Schule keiner mehr durchblicken.

Antwort
von josef050153, 2

Beim Runterlaufen wird mehr Energie verbraucht.

Antwort
von Havenari, 28

Gerade physikalisch ist das eher Unfug, aber biomechanisch und in der Realität mag das einigermaßen hinkommen.

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