Stimme es, dass man beim Treppe runter laufen genausoviel Energie verbraucht wie beim hoch laufen?
Hallo erstmal. Under Physik Lehrer hat uns gestern im Unterricht erzählt, dass man beim runterlaufen einer Treppe genausoviel Energie braucht wie beim hochlaufen, was mir allerdings irgendwie unwahrscheinlich vorkommt. Er hat gesagt es hätte irgendwas mit dem abbremsen zu tun aber leider habe ich um ehrlich zu sein nicht wirklich zugehört - jetzt im nachhinein interessiert es mich aber doch schon irgendwie. Kennt sich da irgendwer aus? Danke schonmal. =D
11 Antworten
Das hatte ich noch nicht so betrachtet, aber er könnte sogar Recht haben.
Auch wenn ich das nicht so empfinde, denn wenn ich hoch gehe, wird mir wärmer, was ich auf die von meinem Körper produzierte Abwärme zurückführe.
Die reine mechanische Arbeit ist natürlich (in guter Näherung)
W = m·g·h,
wobei h die Höhe der Treppe ist und m·g die Gewichtskraft des eigenen Körpers mit allem Drum und Dran. Und die muss man beim Heraufgehen aufwenden (zusätzlich zu dem, was man ohnehin verbraucht, was viel mehr ist).
Beim Heruntergehen bekommt man sie theoretisch zurück - aber nur, wenn man herunterrollte und am Ende eine Geschwindigkeit
v = √{2·g·h}
hätte. Das wäre natürlich nicht der Fall, denn die allgegenwärtigen Reibungskräfte bremsen einen stets ab.
Beim Heruntergehen muss man andauernd abbremsen, was physikalisch im Grunde dasselbe wie Beschleunigen ist, nur entgegen der momentanen Geschwindigkeit statt mit ihr.
Es gilt das Relativitätsprinzip, d.h. Ruhe oder Bewegung ist nicht schlechthin, sondern immer relativ zu einem Bezugssystem. Somit lässt sich Bremsen auch immer als Beschleunigen und umgekehrt interpretieren
Entscheidend ist, wie man bremst. Bremst man mit Hilfe von Federn, die dabei aufgespannt werden, so setzt man kinetische Energie in potentielle um. Deshalb ist das Hüpfen der Kängurus weit weniger energieaufwendig, als es aussieht.
Allerdings nehme ich an, dass treppab die durch die »Gravitations-Spannung« g·h freigesetzte Energie quasi ein wenig »mithilft« und man deshalb etwas weniger »verbraucht«. Wie gesagt, zumindest mir wird dabei weniger warm - und es geht auch schneller. Dass es mehr in die Knie geht, steht auf einem anderen Blatt.
Die Energieerhaltung sagt nicht aus, dass die Energie an einem Ort gleichbleibt, sondern die Energie in der Wirklichkeit bzw. in einem abgeschlossenen System gleichbleibt.
Der Mensch gibt natürlich Wärme an die Umluft ab, aber unterm Strich ist die Energiebilanz nach jeder Umwandlung immer 0.
Weil sonst müsste 1 + 1 = 3 sein, oder aus dem Nichts neue Materie, oder neue Kräfte hinzukommen.
Hallo - es ist erfreulich wie detailliert diese Frage hier diskutiert wird.
Dröselt man den Vorgang auf, wird er in beide Richtungen auch ohne Biomechanik recht verzweigt.
Am besten man nimmt einen Massepunkt der Masse m. Dieser wird unendlich langsam (also keine Ekin berücksichtigen) eine Stufe angehoben. Dazu braucht man die Kraft m*g. Die Arbeit hier zu ist dann m*g*h mit h als Treppenstufenhöhe.
Nach unten auch wieder unendlich langsam, braucht man die Kraft -m*g und verrichtet die Arbeit -m*g*h. Da der Körper kein Energierückgewinnungssystem hat, kann er die Arbeit -m*g*h nicht speichern und diese Bremsarbeit muss also aufgewendet werden (ähnlich wie beim PKW : Beschleunigungsarbeit = Bremsarbeit)
Damit ist es so, wie der Lehrer sagte.
Sobald man die Geschwindigkeit mit ins Spiel bringt, wird es kompliziert: wie schnell soll hochgerannt werden...springt man auf die Stufen und "federt" ein...usw...usw
Streng vom Grundprinzip her wird natürlich nur treppaufwärts kinetische Energie in Lageenergie gewandelt. Treppabwärts verläuft das umgekehrt, wobei sich die Energie letztlich als Wärme in die Umgebung verflüchtigt.
Unter Berücksichtigung der menschlichen Anatomie wird das allerdings etwas komplizierter. Hier muss ja treppabwärts ständig die Streckmuskulatur periodisch (schrittweise) angespannt werden zur Abfederung der Impulse, mit denen der schwere Körper die Gelenke belastet. Dazu wird Energie verausgabt. Dass nun allerdings zufällig "beim runterlaufen einer Treppe genausoviel Energie braucht wie beim hochlaufen", glaube ich nicht. Die Gleichung erscheint mir stark vereinfacht und so keinesfalls physikalisch zwingend. Aber die könnte etwa ungefähr hinkommen.
So ist es, allerdings meint dein Lehrer das anders:
Die Grundkräfte der Natur sind konservative Kräfte: das bedeutet, Energie und Impuls bleiben erhalten, wenn diese Kräfte wirken. Daraus folgt das Gesetz: Die auf einem geschlossenen Weg verbrauchte Energie ist gleich Null.
Das bedeutet, wenn du einen Gegenstand nimmst, ihn hochhebst, mit dem Arm herumfuchtelst und den Gegenstand am Ende wieder genau da hinlegst, wo es war, wurde keine Energie verbraucht oder addiert. Denn jedes Mal, wenn du den Arm hebst, musst du die Energie hinzufügen, die du beim Senken des Arms wieder erhälst. (Deshalb ist die Summe aller Spannungen über einen Stromkreis übrigens gleich Null, denn der Strom wurde durch einen geschlossenen Kreis bewegt.)
Was dein Lehrer meint ist nicht, dass du genauso viel Arbeit bzw. Energie verbrauchst, denn natürlich ist der Verbrauch unterschiedlich aufgrund der inneren Reibung deiner Muskeln etc. (Reibung ist nicht konservativ). Was er meint ist die Konservativität der Gravitation.