Steigungswinkel der Tangente in einem Punkt?

Hallo zusammen!

Ich mache gerade eine Aufgabe um auf eine anstehende Klausur zu üben. (Siehe angehängtes Bild)

Ich komm allerdings überhaupt nicht weiter..

Wir haben mal aufgeschrieben, dass für den Steigungswinkel alpha tan(alpha) = f'(b), also tan(alpha) = m gilt.

Ich weiß aber nicht, wie ich jetzt vorgehen soll, um den Winkel an diesem Punkt B zu berechnen. Muss ich dazu erstmal die Gleichung der Tangente aufstellen? (Die Vorgehensweise zur Aufstellung weiß ich, müsst ihr deshalb nicht unbedingt erklären! (: )

Würde mich über Antworten freuen!:)

Answer 1

[Ellejolka]

tangentengleichung brauchst du nicht; weil

m(tangente) = f ' (0,5)  ist.

also 1. Ableitung bilden, dann 0,5 einsetzen und tan^-1

Comments

[Rxphaelx]

Also so? :

f'(x) = 1/2x

f'(0,5) = 1/4

tan^-1(0.25) = 14,04

Danke für die Antwort!

[Ellejolka]

@Rxphaelx

das ist gut so.

Answer 2

[Tannibi]

Genau. m ist gleich dem Wert der ersten Ableitung
in dem Punkt, der Winkel ist der Arcus Tangens davon.