Sind 65 cm × 35 cm zu klein für ein Hamster Käfig?

Ja, viiiiiiel zu klein, da bekommst Du nichtmal die allernotwendigste Grundausstattung rein.

Das Mindestmaß gemäß Tierärztlicher Vereinigung für Tierschutz beträgt 100cm x 50cm, ich rate aber dringend von Gehegen mit unter 120cm Länge ab da man ein Gehege erst ab dieser Länge so gerade eben einigermaßen gut strukturieren kann (Gitteräfige eignen sich gar nicht).

Wirklich schön ist ein Gehege erst ab 160cm Länge.

Ein gutes, günstiges Gehege erhältst Du, in dem Du, z. B. auf ebay-Kleinanzeigen, nach zwei gebrauchten Aquarien in der Größe 100cm x 40cm Ausschau hältst.

Dieses Standardmaß ist besonders günstig zu bekommen, manchmal sogar umsonst.

Die beiden Aquarien verbindet man zu einem langen Gehege und kann auf diese Weise einen großen Tiefstreubereich (mindestens 30cm Streutiefe) einrichten. 

Hier siehst Du, wie Du die beiden Becken verbinden kannst (meiner Erfahrung nach reicht es, wenn man die Becken einfach zusammenschiebt und unten eine der rausgetrennten Scheiben rein legt, solch eine Schiene ist nicht unbedingt erforderlich):

hamstergehege.blogspot.de/search/label/Aquarium

Ja sie brauchen ein bisschen Platz zum laufen so klein ist es nicht kann aber bisschen größer sein zb 80cmx 80cmm

diese größe wird nicht umsonst hamsterknast genannt ;)

das ist wirklich viel, viel, viel zu klein. da sind von einigen leuten die transportboxen bald größer.

neben ebay kannst du auch mal hier nach einem gehege schauen. nicht wundern, die seite ist ursprünglich eine rennmausseite, hat sich aber im laufe der jahre auch auf zb hamster erweitert. dazu sit die haltung beider tierarten fast gleich https://www.rennmaus.de/community/marktplatz/marketplace/27-zubeh%C3%B6r-equipment/

Jupp.

Gemäß Studien zu dem Thema sollte ein Gehege 1qm Grundfläche keinesfalls unterschreiten und mindestens 30cm hohe EInstreu ermöglichen :)

Viel zu klein. Wichtig ist auch das du mindestens 20cm hoch einstreuen kannst.
Schau mal bei Amazon gibt es solche Käfige für 60€ etwa. Die sind super da man hoch einstreuen kann und die sind nicht so schwer.
Wichtig ist nur das du das Holz mit "sabberlack" lackierst ( der ist ungiftig ) damit der urin nicht ins holz zieht