Sin cos und tan Winkel wann : und wann •?

Hallo. Manchmal muss man den Winkel ja durch die gegebene Strecke teilen also zb: sin(9grad):30cm ... und manchmal sin(9grad)•30cm.. was sind da die Regeln? Woran erkenne ich ob ich es teilen oder mal nehmen muss? Lg

Answer 1

[ultrarunner]

Du gehst immer von den Definitionen der Winkelfunktionen aus und stellst die Gleichung so um, wie du es für die gegebenen und gesuchten Seiten benötigst.

Z.B. ist der Sinus definiert als:

sin(α) = Gegenkathete : Hypotenuse

Daraus folgt:

• Gegenkathete = Hypotenuse · sin(α)
• Hypotenuse = Gegenkathete : sin(α)

Es hängt also davon ab, welche Seite du gegeben hast und welche du suchst.

Answer 2

[Volens]

Das Rechnen mit den Winkelfunktionen geht meist über Umformungen. Und dann brauchst du dich nur an die Regeln zu halten, die du gelernt hast. Das erste ist immer, dass du aus den drei beteiligten Größen
die Funktion aufstellst. Gleich eine Seite hinzuschreiben, das geht nicht.

Wenn z.B. gilt

tan α = a/b  | *b    und du willst a haben, dann *b
                     denn dadurch wird /b aufgehoben
b * tan α = a        Willst du b haben, musst du
                     mit /tan α   weiterrechnen
b         = a/(tan α)

Aber ohne Umformen geht nichts mehr!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Wachtel348]

Durch denken und üben und üben und denken und und und .......... und eines Tage ist der Groschen gefallen.