Signal Rekonstruktion im Frequenzbereich?
Hi,
ich würde gerne wissen was mir diese untere Formel genau sagt? Ich habe da noch nicht so richtig den Durchblick.
Rekonstruktion im Frequenzbereich mit Tiefpassfilter:
Also - unter fg kann ich mir was vorstellen - are was ist wa? Kläre uns auf und ich geb Dir eine Erklärung, wenn das Ganze Sinn macht.
Oder hast Du evtl. den Faktor 2Pi vergessen?
wa bzw fa ist die Abtastfrequenz und kann auch als wa=2*fg geschrieben werden. fg ist dann glaube ich die Grenzfrequenz.
1 Antwort
Kriterium von Nyquist/Shannon in Worten:
Die Abtastrate fa muss MINDESTENS das Doppelte der im Signal enthaltenen MAXIMALEN Frequenz fmax betragen, wenn das Signal fehlerfrei rekonstruiert werden soll.
Also: fa>2*fmax oder fa_min=2*fmax
Was Du oben geschrieben hast, verwechselt erstens die Kreisfrequenz omega (w=2Pi*f)) mit der sinusförmigen Frequenz f=1/T und außerdem steht dort die Grenzfrequenz eines Tiefpasses, der aber auch noch Signal-Anteile oberhalb von fg durchlässt.
Das ist also eine Beziehung die nur ungefähr gilt und eine fehlerfreie Wiederherstellung NICHT ermöglicht (fg=0,5*fa).
Aus dem Grunde (für einen kleinen Fehler) sollte man also einen guten Tiefpass höherer Ordnung nehmen, der höhere Signalanteile sehr stark dämpfen kann.