Schwester lügt was tun?

Hi alle zusammen. Ich bin 13 (w) und habe eine 12 Jahre alte Schwester. Meistens verstehen wir uns gut, doch häufig wenn wir uns streiten lügt sie im Nachhinein unsere Mutter an. Z.B Ich sage ihr ausdrücklich komm nicht in mein Zimmer, sie tut es dann trotzdem extra. Ich sage es dann unserer Mutter, doch diese hört nur auf meine Schwester die das alles abstreitet.

Das war noch harmlos. Manchmal wenn ich sie nur leicht weg stosse da sie mich nervt oder beleidigt, lässt sie sich absichtlich fallen und sagt ich hätte sie geschlagen und auf den Boden gestossen. Aber heute war es am schlimmsten… Wir hatten zusammen in einem Sportverein sport, und sie stellte sich erneut absichtlich dumm dar und gab sich auch keine Mühe. Ich sagte ihr sie soll endlich aufhören und schaute sie böse an. Zuhause angekommen sagte sie meiner Mutter ich hätte sie GEMOBBT und würde das jedes Mal im training machen.

Darauf wurde meine Mutter richtig wütend auf mich. Ich sagte sie solle doch unsere Trainerin kontaktieren und sie fragen ob das stimmt. Meine schwester schrie darauf sofort das ich das immer heimlich machen würde. Meine Mutter glaubte es ihr.

Am Anfang fand ich es nicht schlimm da ich es ja besser wusste, jetzt macht es mich einfach nur fertig da sie mir Mobbing, was ja sehr schlimm, ist unterstellt.
Was kann ich tuen?