Schwere Mathe Aufgabe....Hilfe!
Also... Bei Versuchen mit einem Gummiball wird festgestellt, dass nach jeweils 6 maligem Aufspringen die Höhe nur noch 10% der Anfangshöhe beträgt. Es wird angenommen, dass sich die Höhe bei jedem Aufspringen um den gleichen Prozentsatz vermindert. Bestimme den Prozentsatz. Also eigentlich blick ich in dem Thema Exponentialfunktionen super durch, aber diese Aufgabe kapier ich einfach nicht. Wäre echt nett wenn einer von euch mir die erklären könnte. schonmal danke im vorraus.... =) ( also ich weiß i-wie nicht wie man in der Gleichung ausdrückt das es weniger wird)
3 Antworten
mE Gleichung 0,1 = x^6 (0,1=10%) und 6.wurzel ziehen; x=0,6813 und 1-0,68 = 0,32 also 32%
Die Formel [müsstest Du kennen] umstellen nach p:
0,9h=h*(1-p/100)^6 | :h
(h*0,9)/h = (1-p/100)^6 | h kürzen
0,9 = (1-p/100)^6 | nun musst Du die 6 Wurzelziehen oder mit ^(1/6) Potenziere - ist das selbe! also:
0,9^(1/6) = 1-p/100 |-1
0,9^(1/6)-1 = -p/100 |*100
[0,9^(1/6)-1]*100 = -p | *(-1)
-[0,9^(1/6)-1]*100 = p
p = 1,74
(q=0,9826)
Oh - da hab ich einen Fehler gemacht - das wäre die Lösung für 90 % der Anfangshöhe - aber für 10 % geht es analog!
... also obige Formel mit 0,1 statt 0,9 durchrechnen!
p=31,87...
q=0,69129...
Probe:
0,69129...^6 =0,1 (also 10% der Anfangshöhe)
... so stimmt es! (:
eigentlich ganz einfach ;)
also zumindest, wenn ich das richtig verstanden habe :D
wenn die höhe der Kugel jedes mal um den gleichen prozentsatz abnimmt, dann hat die Kugel nach 6 Sprüngen noch 10% der ursprünglichen höhe ;) also hat sie mit 6 sprüngen um 90% abgenommen. also 90% / 6 rechnen und du hast dein ergebniss ;) so viel % nimmt der ball mit jedem mal aufkommen an höhe ab ^^
ahh... sry, falsch verstanden ;) hab das vermindern überlesen :D
trozdem viel glück und versuchs mit nem koordinatensystem ^^ punkt 0 / 100 und punkt 6 / 10 kennst du auch ;) viel glück noch
So geht das leider nicht. Die absolute Höhe, die verloren geht, ist konstant, aber der Prozentsatz nicht.