Exponentialfunktion Streckfaktor ablesen?
Hallo,
Wir haben mit Exponentialfunktionen in der Schule angefangen, allerdings habe ich bei der Bearbeitung Probleme, und zwar weiß ich nicht, wie ich den Streckfaktor a bestimme.
Ich füge mal die Aufgabe als Bild an, allerdings möchte ich keine Lösung, sondern nur die Anleitung.
Danke im Voraus.
2 Antworten
Merke:Man braucht für jede Unbekannte ein Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Ausnahme:Man hat 3 Unbekannte und nur 2 Gleichungen.Beide Gleichungen nach einer Unbekannten umstellen und dann gleichsetzen.Wenn man Glück hat,dann heben sich 2 Unbekannte auf und man hat nur noch 1 Gleichung mit 1 Unbekannte,also lösbar.
also f(x)=a*b^(x) wenn b=2
f(x)=a*2^(x) hier ist a die Unbekannte
mit x=0 → f(0)=a*2⁰=a*1 P(0/0,5) f(0)=0,5=a*2⁰=a*1 → a=0,5
b=0,5 f(0)=a*0,5⁰=a*1 → a=0,5
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Exponentialfunktion f(x)=a^(x)
Kommt in der Form vor N(t)=No*a^(t)
No=Anfangswert zum Zeitpunkt t=0 N(0)=No*a⁰=No*1=No
t=Zeit in Sekunden,Stunden,Tage,Jahre,usw...
a>1 exponentielle Zunahme
0<a<1 exponentielle Abnahme
1) exponentielle Abnahme a=0,5 bei dir a=b=0,5 (Basis bei dir b)
f(x)=2*0,5^(x)
2) exponentielle Zunahme f(x)=2*2^(x)
3) exponentielle Abnahme f(x)=-1,5*0,5^(x)
4) exponentielle Zunahme f(x)=3*2^(x)
Wenn eine Funktion f(x)=a*b^x gesucht ist, kannst du den Streckfaktor einfach ablesen;
da die Funktion bei x=0 für a=1, 1 ist und du in diesem Beispiel die Werte hier gut ablesen kannst, kannst du den Wert bei 0 ablesen;
dann siehst du gleich was a ist...
für 1 also 2...
OK, danke erstmal für die Antwort. Allerdings frage ich mcih woher das mit dem Punkt P(0/0,5) herkommt, da ich gerade nicht weiß, weshalb du /Sie diesen Punkt ausgewählt hast/haben?