Was ist die lösung dieser Aufgaben?
Guten Tag,
ich komme hier nicht weiter und deshalb würde ich mich freuen, wenn ihr sie für mich lösen könnt.
- Eine Seilbahn überwindet einen Höhenunterschied von 247 m. Ihr Seil ist0,587 km lang. Wie lang ist die Strecke auf der Wanderkarte(Maßstab 1 : 25 000)?
- Ein Skilift fährt von der Almhütte (1775 m) zum Gipfelkreuz (2047 m) undüberwindet eine Steigung von 43%. Wie lang ist die Strecke auf der Karte (1 : 15 000)?
- Wie hoch reicht eine 3 m lange Klappleiter mit einer Standbreite von 1,50 m?
2 Antworten
Zu 1.: Du musst hier zuerst vor Augen halten, welche Seiten das "Dreieck", das du brauchst, hat.
Dein Höhenunterschied ist in dem Fall einer der Katheten - die senkrechte in dem Fall.
Das Seil dagegen bildet die Hypotenuse des Dreiecks.
Demnach ist die Länge der anderen Kathete gesucht:
Wenn a=247m sind, musst du auch entsprechend c (die Hypotenuse) in Meter umwandeln (bzw. a in Kilometer): c=587m.
Mit dem Satz des Pythagoras wäre also
Und das setzt du einfach ein.
Nachdem du dein Wert hast, musst du die Strecke eben noch ins Maßstab bringen - also durch 25000 rechnen. (Wenn Meter rauskommen, gibst du am einfachsten den Wert des Maßstabs dann in cm an)
Zu 2.: Ähnlich zur ersten Aufgabe musst du auch hier wissen, was deine Größen sind. Hier ist die Schwierigkeit, dass 1.) deine Steigung in % angegeben ist, und 2.) der Höhenunterschied berechnen werden muss.
Der Höhenunterschied (nennen wir ihn b) = Die Höhe des Gipfelkreuzes - die Höhe der Almhütte. Das heißt,
Die Steigung bedeutet, dass die Strecke, die von dem Ausgangspunkt bis zur Spitze führt, 43% ansteigt. Wenn also der Höhenunterschied b=272m ist, muss die waagerechte Strecke mit b ins Verhältnis gebracht werden: (a sei die waagerechte Strecke)
(43%=0,43)
Damit bleibt dir nur noch übrig, in den Satz des Pythagoras einzusetzen, und dann wie bei 1. den Wert ins Maßstab zu setzen.
Beim Satz des Pythagoras ist hierbei also die Hypotenuse zu berechnen:
Und um c zu bekommen, rechnest du eben die Wurzel aus dem Ganzen links vom =-Zeichen.
Das, was du für die Hypotenuse errechnest - der Wert von c, den ich nicht ausgerechnet habe, aber dir die Formel gegeben habe :)
Es ginge auch, alles ins Maßstab zu setzen, wenn du dir unsicher bist.
Ich verstehe nicht was ich durch die Hypotenuse bringen muss
Die Hypotenuse ist die Strecke, die der Skilift hochfährt - in dem Sinne also der Weg, den er zurücklegt.
Das wäre a. Wie gesagt, kannst du machen, aber die Aufgabenstellung verlangt meines Erachtens nach nur c.
Ja, das musst du jetzt ins Maßstab setzen, also durch 15000 und das sind dann rund 0,0594m, also 5,94cm. Damit ist die Strecke auf der Karte bloß 5,94cm.
Ich hab es ins Maßstab gesetzt. Also 740,34m + 150m = 890,34
Naja, ins Maßstab setzen heißt aber, die Länge oder den Wert den du errechnet hast, steht im Verhältnis - das heißt wiederum, das Verhältnis muss angepasst werden, auf das was du berechnet hast. 150m sind das nicht.. Du musst wirklich die 740,34m durch 15000 teilen, und dieser Wert gibt dir an, wie groß das auf der Karte ist - also welche Länge das entspricht:
740,34m:15000=0,0494m, und da 100cm 1m sind, multipliziert man den Wert jetzt noch mit 100, um auf 4,94cm zu kommen.
Hab 150 weil hab 15000cm in m gemacht. ( ein Maßstab ist ja immer in cm
Ein Maßstab wird dir normalerweise mit der Einheit vorgegeben, ja. Oben steht keine beim Maßstab, also muss man in solchen Fällen mit dem Faktor dividieren, der den Maßstab ausmacht. Wenn die Einheit angegeben wird, musst du auch trotzdem dividieren: Wenn 15000cm gemeint sind, musst du dir vor Augen halten, dass 150m auf der Karte entsprechend 1cm sind. Demnach musst du auch trotzdem durch 15000 (um auf die cm in m zu kommen) oder 150 (um auf m zu kommen) dividieren. Egal was du machst, es kommen die 4,94cm raus. Andernfalls - so wie du es gemacht hast - wäre ja deine Karte mindestens 890m breit. :)
Okay, mein Lehrer meinte das es in cm sein soll
Ja, dann musst du es durch die 15000 dividieren, und diese mal 100 nehmen, um auf cm zu kommen.
3 du findest einen rechten Winkel in der Höhe - die Standbreite must halbieren.
c=3m a=0,75 gesucht b
ganz einfach
dann kommst du zu einem falschen Ergebnis :)))))))))))))
kleiner Tip - mach dir ne Zeichnung, dann wird´s deutlicher
Was muss durch den Maßstab 272 oder 632,56?