Wie berechne ich Maßstäbe in Mathe?
Wir hatten bisher noch nicht wirklich Maßstabberechnung und deshalb hab ich kaum Ahnung wie ich sowas berechnen.
Ich hab eine Aufgabe und würde gerne wissen wie ich diese rechne:
1.) Ich habe einen Maßstab von 1 : 2 000 000 und auf der Karte ist die Strecke 4 cm lang (nicht maßstabgetreu!) .
Jetzt soll ich berechnen wieviele Kilometer das wären!
Es wäre sehr gut, wenn man mir den Rechenweg schreiben könnte. ;)
8 Antworten
Als Maßstab wird das Verhältnis der Länge eines Abbildes zur Länge seines Urbildes bezeichnet.
Ein Maßstab M = 1 : 2000000 bedeutet daher, dass das Urbild 2000000 mal länger ist als das Abbild. Das Abbild ist dann also eine Verkleinerung des Urbildes.
Ein Maßstab 2000000 : 1 hingegen bedeutet, dass das Abbild 2000000 mal länger ist, als das Urbild. Das Abbild stellt dann also eine Vergrößerung des Urbildes dar.
Kennt man die Länge eines Abbildes und den Maßstab M, in dem es vorliegt, dann kann man die Länge des Urbildes so bestimmen:
Abbild / Urbild = M
äq. Urbild = Abbild / M
Für dein Aufgabe bedeutet das:
Abbild = 4 cm
M = 1 / 2.000.000
dann:
Urbild = 4 cm / M
= 4 cm / ( 1 / 2.000.000 )
= 4 cm * 2.000.0000
= 8.000.000 cm
= 80.000 m
= 80 km
du nimmst immer die zahl mal deiner.....
also deine 4cm mal 2.000.000=8.000.000 cm, das musst du dann natürlich umrechnen....
wären dann....km, komm das kannst du....
normalerweise so:
1:2000000 heißt: 1cm auf der karte entspricht 2000000cm in der wirklichkeit. das kannste immer anwenden.
das heißt: 4cm auf der karte entsprechen 8000000cm in der wirklichkeit. klar soweit?
und 8000000cm sind 80000m sind 80km.
so würds ich rechnen. kann das ergebnis stimmen (sind die 80km realistisch?)
deine angabe bedeutet das 1 cm 2 mio cm entpricht
das bedeutet 4 cm entspricht 8mio cm
8mio cm sind 800km
1:2000000 bedeutet, das auf deiner Karte alles um diesen Faktor kleiner ist.
Also, wenn du die Originalabmessungen haben möchtest, musst du die Streccke auf deiner Karte mit dem Masstab multiplizieren