Maßstab im Biologieunterricht berechnen?
Tag Allerseits!
Diesmal habe ich nicht eine Frage zu Technik etc., sonder mal zu einem eigentlich recht simplem Thema...
Maßstab und Vergrösserung!
Als ich für ein Praktikum eine Skizze anfertigte einer Zelle (beim 40x Okular) fiel mir auf, dass ich den Maßstab nicht mehr berechnen kann, was verheerend ist!
Kurze infos zur Skizze:
10cm Objektfeld-Durchmesser
Länge der Zelle: 2.1 cm
Okular: 40x
Nun... ich wäre euch sehr verbunden, würdet ihr die Vergrösserung angeben mit anschaulichem Rechenweg...
Danke für eure Zeit!
1 Antwort
Hallo! Wenn die Skizze das sogenannte Sehfeld (den schwarz begrenzten Kreis, den man durch das Okular sieht) zeigt, entspricht der gezeichnete Durchmesser von 10 cm Durchmesser dem Durchmesser des Sehfeldes, der üblicherweise 18 mm beträgt. Diese Angabe findet man hin und wieder auf den Okularen selbst, etwa in der Bezeichnung "WF 10x/18". Längen in der Skizze sind also um einen Faktor 100 mm/18 mm = 5,6 gegenüber denjenigen im Sehfeld vergrößert. Das wäre der Abbildungsmaßstab, der beim Anfertigen der Zeichnung entstanden ist.
Vom Objekt selbst bis zum Sehfeld (in dem das mikroskopische Zwischenbild steht) ist aber auch schon eine Vergrößerung entstanden, nämlich durch das Objektiv, um einen Faktor 40x (das in der Frage wohl fälschlicherweise als "Okular" bezeichnet wurde). Wenn also die beobachtete Zelle in der Skizze eine Länge von 2,1 cm hat, beträgt ihre Länge im Sehfeld 2,1 cm/5,6 = 3,75 mm. Mit der optischen Vergrößerung des Objektivs weiter zurück gerechnet ist die Zelle dann real 3,75 mm/40 = 9,4 µm lang.
Insgesamt beträgt der Abbildungsmaßstab vom Objekt zur Skizze dann 2,1 cm/9,4 µm = 2.234. Würde man auch (abgesehen von Rundungsfehlern) erhalten, wenn man rechnet: 5,6 x 40 x 10 (Abbildungsmaßstab Skizze x Vergrößerung Objektiv x Vergrößerung Okular).
Anmerkung: Abbildungsmaßstab und Vergrößerung sind nicht das selbe! Vom Abbildungsmaßstab spricht man, wenn aus einem Objekt optisch ein reelles Bild erzeugt wird, etwa das Zwischenbild im Mikroskop. Eine Vergrößerung bedeutet eine Vergrößerung des optischen Sehwinkels, wie es etwa das Okular im Mikroskop macht. Dabei entsteht kein reelles, sondern ein virtuelles Bild. Mikroskopobjektive können einen Abbildungsmaßstab haben (dann ist der Aufdruck "40"), oder auch eine Vergrößerung (dann ist der Aufdruck "40x"). Da das in der Frage nicht angegeben ist, habe ich in der Antwort ein wenig drumherum argumentiert und hoffe, nicht zu missverständlich zu sein.