Sachsituationen mit Gleichungssystemen lösen?
Bei einem Handballspiel wurden insgesamt 2.564 Karten verkauft. Neben dem normalen Eintrittspreis von 12€ gab es noch einen ermäßigten Preis von 7€. Es wurden insgesamt 24.848€ eingenomme.
Wie viele Karten wurden zum normalen, wie viel zum ermäßigten Preis verkauft?
2 Antworten
12€ * x + 7€ * y = 24.848€
x + y = 2.564
Mit diesen zwei Gleichungen kann man weiter machen.
Wenn man alle 2564 Karten für je 12 € verkauft hätte, dann hätte man 30769 € eingenommen. Man hat aber nur 24848 €, das sind 5920 € weniger.
Also hat man 5920 / 5 = 1184 Karten zum ermäßigten Preis verkauft, und also nur 1380 Karten zum vollen Preis.
Er soll abe ein Gleichungssystem machen wie Panazee ihm
gezeigt hat. In der Schule ist nicht immer die einfachste Lösung gefragt,
weil der Lösungsweg gelernt werden soll.
Die billigeren Karten sind 5€ billiger. Wenn man den Betrag, den man als Differenz hat, durch diese Preisdifferenz teilt, erhält man die Anzahl der Karten.
Man könnte auch aus den Einheiten erkennen, dass die 5 die Einheit Euro haben muss. Denn nur wenn es Euro sind, kürzen sich die Euro weg und es kann eine Zahl "ohne" Einheit heraus kommen.
5920 Euro / 5 Euro = 1.184
Ja, dieser Lösungsweg ist deutlich eleganter als der über "mein" Gleichungssystem, aber wie Tannibi schon geschrieben hat geht es im Matheunterricht oft nicht um die eleganteste Lösung, sondern um das einüben des aktuellen Stoffes und den dort vorgesehenen Lösungswegen.
Allerdings könnte der Fragesteller sicher Bonuspunkte sammeln, wenn er im Unterricht beiläufig erwähnen würde, dass es da einen eleganteren Lösungsansatz gibt. 😉
Interessant, jetzt mal unabhängig davon, ob da ein Gleichungssystem verlangt ist oder nicht. Auf so einen Lösungsweg wäre ich nie gekommen. Ich verstehe den Schritt 5920/5 irgendwie nicht. Wie funktioniert das?