Rotierende Masse am Ende eines Stabes?
Grüß euch. Eine Frage zur Mechanik:
Eine Scheibe mit dem Trägheitsmoment J wird am Ende eines masselosen Stabes mit der Länge l drehbar gelagert und mit einer konstanten Winkelbeschleunigung alpha beschleunigt.
Wie berechnet man in diesem Bsp das Moment M, welches im unteren Lagerpunkt des Stabes wirkt?
1 Antwort
Wenn wir das Integral für die Scheibe lösen erhalten wir für das Trägheitsmoment folgende Gleichung:
J=(1/2)*m*r^2
Für Das Drehmoment gilt:
M=J*α=(1/2)*m*r^2*α
Für M setzen wir F*r ein
F*r=(1/2)*m*r^2*α
Ein r kürzt sich raus:
F=(1/2)*m*r*α
Wenn sich die Scheibe dreht, bedeutet es, dass hier eine Kraft wirken muss, die diese Scheibe in Drehung versetzt. Die scheibe dreht sich im Uhrzeiger Sinn. In entsprechender Richtung wirkt auch die Kraft.
Für das Drehmoment M im Lager würde sich dann also ergeben:
M=F*(l+r)