Gedankenexperiment Überlichtgeschwindigkeit?
Hallo zusammen,
mir ist natürlich bewusst, dass nichts schneller als Licht ist, doch ich habe mich gefragt, ob es möglich ist, dass man Signale schneller als Licht übertragen könnte und zwar mechanisch, natürlich ergibt sich daraus keinen Nutzen aber mich interessiert es,ob es gehen würde:
Wenn ich einen Stab habe und den in die Längsrichtung um 1 mm bewege, bewegt sich das Ende des Stabes zur genau gleichen Zeit um 1 mm.
Da diese Bewegung am Ende des Stabes (glaube ich zumindest, korrigiert mich bitte wenn ich falsch liege) zur gleichen Zeit zum Anschieben stattfindet, so wäre das Erfassens dieser Bewegung schneller möglich als durch Licht.
Ich hoffe, man versteht, was ich meine :)
LG
7 Antworten
Hallo LMSCrafter,
natürlich kann das nicht funktionieren und ist vielmehr umgekehrt dafür, dass es den idealen starren Körper schon rein theoretisch nicht geben kann. Die Frage ist nur: Warum nicht?
Mit Überlichtgeschwindigkeit kann sich nur etwas bewegen, das keiner Kausalität unterliegt. Das liegt daran, dass bei zwei Ereignissen, deren räumlicher Abstand Δs größer ist als c mal dem zeitlichen, also c Δt, sogenannten raumartig getrennten Ereignissen, die zeitliche Reihenfolge nicht eindeutig ist, wie das bei Ereignisspaaren wie dem Absenden und dem Empfang einer Nachricht der Fall sein muss.
Deshalb können kausal verbundene Ereignisse nur so beschaffen sein, dass cΔt≥Δs ist (zeit- oder lichtartig getrennte Ereignisse).
Ein realer Stab ist natürlich nicht starr, sondern in gewissen Grenzen elastisch, und je härter elastisch er ist, desto höher ist die Schallgeschwindigkeit in diesem Körper.
Wenn wir abernatürlich kann das nicht funktionieren, die Frage ist nur: Warum nicht?
Mit Überlichtgeschwindigkeit kann sich nur etwas bewegen, das keiner Kausalität unterliegt. Das liegt daran, dass bei zwei Ereignissen, deren räumlicher Abstand Δs größer ist als c mal dem zeitlichen, also c Δt, sogenannten raumartig getrennten Ereignissen, die zeitliche Reihenfolge nicht eindeutig ist, wie das bei Ereignisspaaren wie dem Absenden und dem Empfang einer Nachricht der Fall sein muss.
Deshalb können kausal verbundene Ereignisse nur so beschaffen sein, dass cΔt≥Δs ist (zeit- oder lichtartig getrennte Ereignisse).
Wenn wir die Unzulänglichkeiten realer Materie hinter uns lassen, so wäre altklassisch betrachtet ein starrer Körper einer mit unendlicher Schallgeschwindigkeit, unter Berücksichtigung der Relativitätstheorie aber, in der das endliche Tempo c den Platz eines unendlichen Tempos einnimmt, wäre der ideale starre Körper einer mit Schallgeschwindigkeit c.
Die Bilder stellen den Vergleich zwischen der Geometrie in einer räumlichen und einer raum-zeitlichen Ebene dar.
Stell Dir folgende Situation vor:
Du, B, stehst an einem Bahnsteig.
Vor und hinter diesem stehen in gleichem Abstand L von einer bestimmten Linie Signalgeber L1 und L2, die von Zeit zu Zeit gleicheitig aufleuchten und die Du auch gleichzeitig aufleuchten siehst, weil Du gleich weit von beiden entfernt bist.
Nun fahren gleichzeitig zwei Züge mit zwei Beobachtern A und C in entgegengesetzten Richtungen (A fährt aus Richtung L1 mit v auf Richtung L2 zu, C umgekehrt mit –v) durch den Bahnhof.
Die Lichtsignale kommen genau in dem Moment an, zu dem A, Du und C auf gleicher Höhe sind.
Ihr alle 3 seht also beide gleichzeitig und könnt davon ausgehen, dass sie auch gleichzeitig abgeschickt wurden - falls ihr annehmt, dass der Bahnsteig ruht.
Das könnt ihr, müsst ihr aber nicht. Ihr könnt auch den Bahnsteig als riesiges Laufband ansehen, das sich mit –v oder +v bewegt und Dich mitführt. Im ersten Fall wäre A, im zweiten C ortsfest (wie jemand, der auf einem Laufband joggt).
Im ersten Falle müsste nun L2 vor L1 aufgeleuchtet haben, denn es nähert sich A und muss also beim Aufleuchten weiter entfernt gewesen sein. Das Licht bewegt sich mit c und muss einen längeren Weg zurücklegen.
Im zweiten Falle ist es dasselbe, nur umgekehrt mit L1 als sich C nähernder Lichtquelle.
Das Aufleuchten der Signale hat also keine feste (bezugssystemunabhängige) zeitliche Reihenfolge. Das ist der Grund dafür, dass zwei derartige Ereignisse sich kausal nicht beeinflussen können. Anderenfalls könnte man „über Bande“ Information in die eigene Vergangenheit schicken, was entweder paradox ist oder einen ontogischen Determinismus voraussetzt (erst die Information sorgt dafür, dass alles so kommt, wie es kommen musste, damit die Information abgeschickt werden konnte).
Deshalb kommt Informationsübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit nicht in Frage.
Ich tu' den mal 'ne Ebene höher, damit man ihn nicht so leicht übersieht:
Stell Dir folgende Situation vor:
Du, B, stehst an einem Bahnsteig.
Vor und hinter diesem stehen in gleichem Abstand L von einer bestimmten Linie Signalgeber L1 und L2, die von Zeit zu Zeit gleicheitig aufleuchten und die Du auch gleichzeitig aufleuchtensiehst, weil Du gleich weit von beiden entfernt bist.
Nun fahren gleichzeitig zwei Züge mit zwei Beobachtern A und C in entgegengesetzten Richtungen (A fährt aus Richtung L1 mit v auf Richtung L2 zu, C umgekehrt mit –v) durch den Bahnhof.
Die Lichtsignale kommen genau in dem Moment an, zu dem A, Du und C auf gleicher Höhe sind.
Ihr alle 3 seht also beide gleichzeitig und könnt davon ausgehen, dass sie auch gleichzeitig abgeschickt wurden - falls ihr annehmt, dass der Bahnsteig ruht.
Das könnt ihr, müsst ihr aber nicht. Ihr könnt auch den Bahnsteig als riesiges Laufband ansehen, das sich mit –v oder +v bewegt und Dich mitführt. Im ersten Fall wäre A, im zweiten C ortsfest (wie jemand, der auf einem Laufband joggt).
Im ersten Falle müsste nun L2 vor L1 aufgeleuchtet haben, denn es nähert sich A und muss also beim Aufleuchten weiter entfernt gewesen sein. Das Licht bewegt sich mit c und muss einen längeren Weg zurücklegen.
Im zweiten Falle ist es dasselbe, nur umgekehrt mit L1 als sich C nähernder Lichtquelle.
Das Aufleuchten der Signale hat also keine feste (bezugssystemunabhängige) zeitliche Reihenfolge. Das ist der Grund dafür, dass zwei derartige Ereignisse sich kausal nicht beeinflussen können.
Anderenfalls könnte man „über Bande“ Information in die eigene Vergangenheit schicken, was entweder paradox ist oder einen ontogischen Determinismus voraussetzt (erst die Information sorgt dafür, dass alles so kommt, wie es kommen musste, damit die Information abgeschickt werden konnte).
Deshalb ist Informationsübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit nicht möglich, und das „verbietet“ auch schon theoretisch die Existenz von Körpern, die im „naiven“ Sinne ideal starr sind.
Bei einem kurzen Stab sieht es wohl so aus, als würde sich die Spitze des Stabes gleichzeitig mit dem Ende um einen Millimeter bewegen. Tatsächlich braucht es aber auch hierfür Zeit, da der Stab in der Realität nicht starr, sondern minimal elastisch ist. Wird das Ende des Stabes verschoben, wird er zunächst "gequetscht", die Teilchen beschleunigen dann ihre Nachbarteilchen von sich weg, bis sich irgendwann auch die Spitze bewegt hat. Das geschieht weit unter Lichtgeschwindigkeit, die Geschwindigkeit hängt unter anderem stark vom Material (und damit der Beschleunigung die zwischen den Teilchen wirkt) ab. Sie entspricht der Schallgeschwindigkeit in diesem Medium (Schall ist letztlich nichts anderes als so eine Bewegung).
man denkt zwar, daß sich bei einem kurzen Stab das andere Ende "zur gleichen Zeit" bewegt, tatsächlich ist aber auch diese Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Signals nach oben begrenzt.
Da das Signal durch Atome/Moleküle übertragen wird, handelt es sich um elektrische Kräfte, die sich wie jedes elektrische Signal nicht mit Überlichtgeschwidigkeit ausbreiten können.
Der Stab wird also kurzzeitig durch die Bewegung am einen Ende gestaucht/gestreckt, bis das Signal durchgelaufen ist.
Danke, für deine Antwort,
ich nehme jetzt Bezug auf Icschnixdeusch ´s Post.
Wenn ich einen perfekt geraden Stab habe, bei welchem jedes Atom dicht an dicht perfekt übereinander liegt, werden dann die Atome gestaucht, ist dies überhaupt möglich Atome zu "quetschen".
Man kann sogar Atome ineinander Quetschen, aber das ist mit unseren Technischen Mitteln nicht möglich, aber so ähnlich entstehen zB Neutronensterne.
Dabei werden, vereinfacht gesagt, die Elektronen der Schale in die Protonen im Kern gedrückt wodurch diese zu Neutronen werden und der Stern anschließend beinahe nur noch aus Neutronen besteht, zumindest der Kern von diesem.
Auch schon Weiße Zwerge sind ungleich dichter als es der Gleichgewichtsabstand von Atomen im Festkörper „erlauben“ würde.
Das ist natürlich richtig, ich wollte mit den Neutronensternen nur ein Extrembeispiel bringen, dass selbst Atome immer noch komprimierbar sind.
das ist nen guter Gedanke ABER:
Dieser Gedachte Stab, müsste dafür PERFEKT gerade sein. Ich habe mich mal mit so etwas Beschäftigt, und damit ist mir etwas klar geworden. Versuche mal etwas Herzustellen das perfekt grade ist. Das scheint zwar einfach zu sein aber denk mal ganz genau nach. Die erde ist rund. Und auch wenn es nicht mit dem Auge sichtbar ist. Aber dieser Stab würde sich wenn er gerade ist ja trotzdem unter der Schwerkraft dieser Runden Kugel verbiegen. Da das licht sich in einer Sekunde "nur" 2 mal um die Erde dreht, müsste es ausreichen, den Stab so zu verbiegen, das er sich an einer stelle langsamer dreht als an einer anderen. Und den Gedanken das man den Stab in der Schwerelosigkeit herstellen könnte, kann ich dir auch abreden. Du weißt wahrscheinlich das im All jede Flüssigkeit zur Kugel wird weil sie sich sozusagen selbst anzieht. Dieses Phänomen lässt sich bei festen Körpern auch beobachten. Tut mir leid wenn ich dir was falsches sage. War nur ne Überlegung.
Lg der 14 jährige klugscheißer
Danke, für deinen Post,
die anderen Antworten laufen darauf hinaus, dass der Stab zuerst Gestaucht und dann gestreckt wird, wenn aber jedes Atom dicht an dicht perfekt gerade übereinander liegen würde, so würden die Atome selbst gestaucht?
Eine interessante Überlegung von dir, danke dafür :)
wenn aber jedes Atom dicht an dicht perfekt gerade übereinander liegen würde
Ist leider ein Trugschluss, dass tun die Atome nicht, denn es gibt zwischen ihnen auch abstoßende Kräfte. In einem Metall sind zB alle Atomrümpfe positiv und benötigen Elektronen dazwischen damit sie sich überhaupt anziehen.
Die Abstoßenden Kräfte zwischen den Atomen steigen aber nicht Sprungartig an sondern wachsen quadratisch an, dadurch ist es möglich, dass sich Druckspannungen ausbreiten können. So etwas wie ein unelastisches Material gibt es aus diesen Gründen nicht.
Da das licht sich in einer Sekunde "nur" 2 mal um die Erde dreht,…
Das wäre aber nur in einem Material mit extrem hohem Brechungsindex der Fall. Die Erde hat einen Umfang von 40Mm (Megameter, 1Mm=1000km), das Licht schafft im Vakuum aber knapp 300Mm. Kommt etwa 7½ raus.
Natürlich ließe sich der Stab praktisch gesehen nicht herstellen, aber das ist nicht der Punkt.
Man könnte ja auch einen kürzeren Stab bauen und die Zeit entsprechend genauer messen. Inzwischen sind sehr kurze Zeitspannen messbar.
So oder so, es gibt kein Material, bei dem das eine Ende sofort reagiert, wenn ich das andere anstoße - und, und das ist das Entscheidende, es könnte auch nicht rein theoretisch eines geben!
Zwei Ereignisse, deren räumlicher Abstand größer ist als c mal dem zeitlichen, haben keine feste zeitliche Reihenfolge und sind zwangsläufig kausal unabhängig, denn sonst ließe sich Ursache und Wirkung vertauschen.
Das endliche Universaltempo c nimmt in der Speziellen Relativitätstheorie den Platz ein, den in der Newton'schen Mechanik ein unendliches Tempo hatte.
Insofern wäre der 'neue ideal starre Körper' einer, in dem die Schallgeschwindigkeit gleich c wäre. Auch er ist natürlich unrealistisch, aber anders als das alte Modell konsistent mit der Relativitätstheorie.
Danke, für deine Antworten:)
Ich habe mich gestern noch etwas ins Thema eingelesen und jetzt ist mir, auch dank diesen Beiträgen klar, wieso es nicht möglich ist. Vielen Dank, du hast das sehr verständlich erläutert :)
Nehmen wir als Beispiel den elektrischen Strom. Dort fließen beim Einschalten nicht alle Elektronen "sofort", sondern werden durch einen lichtschnellen Impuls hintereinander in Bewegung gesetzt. Beim mechanischen Stoß im Stab ist es sogar nur die Schallgeschwindigkeit des entsprechenden Materials.
Stimmt, hätte ich eigentlich selber drauf kommen müssen, es ist ja das ähnliche Prinzip, danke :)
Vielen Dank, für deine umfangreiche Antwort,
ich werde mich wohl etwas besser in die Materie einarbeiten müssen um es genau zu verstehen, habe heute Abend zum Glück etwas Zeit :)
Danke nochmal für deinen Post