Mechanik/Statik - Wie Seilkraft berechnen?
Hallo zusammen,
ich habe folgende Aufgabe bekommen und bin gerade dezent am Verzweifeln:
- Gesucht: Betrag der Seilkraft S (zur Kontrolle: |S| = 154,2 N)
- Der Stab CD ist drehbar in C gelagert, homogen und hat die Masse m₁
- D stellt eine Umlenkrolle dar
- Reibung wird vernachlässigt
- Skizze:
Kann mir jemand bitte einen Ansatz oder den kompletten Rechenweg zeigen?
Bisher habe ich Versucht, die Summe der horizontalen und vertikalen Kräfte auszugleichen, bekomme da aber immer einen anderen Wert als angegeben raus. Vermutlich habe ich da irgendwelche Kräfte übersehen, betrachtet habe ich:
- Seilkraft S, Stabkraft CD bzw. Lagerreaktion C, Gewichtskräfte G₁, G₂ und Seilkraft BD = |G₂|
Weiterhin habe ich versucht, Momentengleichgewicht in C oder D aufzustellen. In C bekomme ich Probleme aufgrund der fehlenden Distanzangaben (und der Tatsache, dass BCD aufgrund der Innenwinkelsumme kein Dreieck sein kann) und in D habe ich nur die Gewichtskraft des Balkens, welche in einem Moment in D resultieren könnte.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen ^^
LG Jotata
1 Antwort
zuerst berechnest du die horizontale/vertikale Kraft in D. Dies ist bei allen Stabberechnungen, für die Knotenkräfte, immer sinnvoll da dies die weitere Berechnung erleichtert - und übersichtlich hält.
Dh=g*m2*cos(40) Dv=g*(m1*0,5+m2*(1+sin(40)) - klar?
Diese zerlegst du jeweils in die Richtungen A-D und D-C. Zeichne dir also jeweils die dazugehörigen Kraftdreiecke - Dreieckberechnung wirst du wohl können.(Dreieck mit einer Seite und 2 Winkeln)
Bei den Berechnungen/Überlagerungen die Vorzeichen beachten.
Freud mich, daß dir dies geholfen hat und - daß du dies auch kund tust.Dafür weitere wichtige Tipps für die Zukunft.
Die Darstellung von Knotenkräften in vertikale/horizontale (y- x- z-Richtung) an allen zu berechnenten Stabsystemen habe ich ja schon erwähnt. Man sollte aber immer auch andere Berechnungsmethoden prüfen, um "optimal" zum Ergebnis zu kommen oder - was oft noch wichtiger ist - um die eigenen Berechnungen zu überprüfen. Man macht - auch als erfahrener Statiker - immer wieder (Denk-)Fehler, ich habe da "große" Erfahrung.
Hier ist auch die "Schnitt-Methode" möglich und sinnvoll zBsp. besonders dann, wenn innerhalb der Stäbe weitere beliebig gerichtete Kräfte - auch Momente ! - angreifen, hier z.Bsp.auf den Stab D-C nicht nur die Kraft aus Eigenlast sondern ein beliebiges Moment.
Für die gegebene Konstellation mit der Berechnung von S wäre der "Drehpunkt" in C. Der "fiktive" horizontale Abstand D-C =1. Die "Hebelarme" der Kräfte zu C (rechtwinkl. Abstände) leicht zu ermitteln und ebenso diese von S zu C, um über die "Summengleichung" (Summe aller Momente =0) die Stabkraft S zu berechnen. Versuche mal dies Kontrollrechnung durchzuführen. Man bekommt i.R. nicht das Ergebnis zur Kontrolle vorgegeben.
Danke, jetzt hat es endlich funktioniert :D