Querkraft an Stelle X wie hoch -> Scherspannung (Statik, Mechanik)?
Angenommen ich habe einen Balken, auf den eine Einzelkraft etwas weiter rechts von der Mitte des Balkens vertikal angreift und dadurch der im Bild gezeigte Querkraft- und Momentenverlauf resultiert. Wie hoch ist dann die Querkraft an der Stelle X ? Ich benötige dies für die Scherspannung an genau dieser Stelle, welche sich dann ergibt zu Tau, s = F, quer geteilt durch Querschnittsfläche A. Bitte auch mit Begründen, warum dies so ist.
1 Antwort
Es gibt nicht die Querkraft an der Stelle x. Es gibt eine Querkraft auf der linken Seite von X und eine Querkraft rechts von X.
Es ist sozusagen eine Doppelte Lösung, diese erhält man wegen der Unstetigkeit des Verlaufs.
Es ist wie bei einem System mit Kragarm.
die Stütze muss die Summe der Querkraft abtragen (links + rechts) oder die Summe muss eben der Einzelkraft entsprechen.
Den Nachweis der Vergleichsspannung würde man 2 geteilt machen, rechtes und linkes System getrennt.
Sofern die Querschnitte gleich sind, recht natürlich der Nachweis rechts, da die Schubspannung hier am größten ist und nicht mit anderen Spannungen überlager wird.
Okay, für alle die es interessiert, habe selber mittlerweile in Literatur gesehen, dass man an der Stelle die betragsmäßige Summe bildet, sprich in dem Fall 1000 N und sich an der Stelle X somit die größte Scherkraft bildet. Hier war halt nur der Spannungsnachweis an dieser Stelle gefordert, ansonsten würde ich natürlich Verläufe von Spannungen in 2 Bereiche unterteilen.
Genau das ist halt mein Problem, nur fließt in einen Festigkeitsnachweis für die Stelle X die Biegung, Zug/Druck, Torsion und halt die Scherung mit ein. (Ich hab die zeichnung hier stark vereinfacht, geht normalerweise um eine Welle mit mehreren Lastfällen).
Nehme ich jetzt also den schlimmsten Fall an, also Scherung 600 oder sogar 600+400 N/fläche oder vernachlässigt man diese dann? Irgendwie muß ich ja eine vergleichsspannung ermitteln können.