Relationen/Relationsvorschrift (Mathe)
ich übe gerade für eine mathe schulaufgabe und verstehe eine aufgabe nicht mehr.. -.- gegeben ist: Menge A =(-3,-2,-1,0,1,2,3) und Menge B (-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) die Relationsvorschrift lautet: y -3x=4 G= AxB bitte helft mir :/ ich verstehe es nicht mehr, wie man auf die relation kommt,also was man bei dieser aufgabe rechnen muss um auf die Elementer der Relation zu kommen :/
2 Antworten
Im Prinzip könntest du alle Paare aus AxB durchprobieren, das x muss aus A sein, das y aus B. Du würdest dann immer in die Gleichung einsetzen, und schauen, ob die Gleichung erfüllt (also: richtig) ist.
Das wäre aber viel Mühe, es wären in dem Fall 7·16, also 112 Paare zum Durchprobieren.
Geschickter ist folgendes:
y -3x=4 | +3x
y = 3x + 4
Nun kannst du der Reihe nach für x (Element von A) einsetzen, und das y (Element von B) ausrechnen. Hier musst du nur sieben mal rechnen (statt 112 mal, wie es beim Durchprobieren wäre).
Beginne mit x=-3:
y = 3·(-3) + 4 = -9 + 4 = -5
Die -5 ist in der Menge B, also ist (-3, -5) ein Element der Realtion.
Etc.
Vergiss nicht zu prüfen, ob das Ergebnis tatsächlich in B liegt.
Beispiel: Das letzte Element von A wäre 3, da hätten wir:
y = 3·3 + 4 = 9 + 4 = 13.
Aber die 13 ist kein Element von B, und darum gehört (3, 13) nicht zur Relation.
Ich glaube, du musst überprüfen, für welche Elemente aus A und B die Gleichung y - 3x = 4 erfüllt ist.
Also z.B.:
-2 (aus A) -3 * (-2 ) (aus B) = 4
Also ist das Element (-2/-2) ein Element der Relation.