reisen in Lichtgeschwindigkeit?
Wie lange würde es dauern wenn man mit Lichtgeschwindigkeit 4,24 Lichtjahre reisen würde. Also zum Beispiel mit 300.000km/s zum Planeten Alpha Centauri C (4,24lichtjahre)
6 Antworten
Hallo Roxon,
um sich relativ zu einer Uhr U, die wir als stationär betrachten, mit dem Tempo v = β∙c zu bewegen (c ist das Lichttempo), muss ein Raumfahrzeug im Ruhesystem von U die Gesamtenergie
(1) E = Ε₀ + Eₖ = E₀/√{1 − β²} =: E₀γ
haben. Dabei ist E₀ die Ruheenergie (bis auf den konstanten Faktor c² ist das einfach seine Masse) und Eₖ die kinetische Energie des Raumfahrzeugs. Umgekehrt: Mit der kinetischen Energie Eₖ ist das Tempo des Raumfahrzeugs relativ zu U
(2.1) v = c∙√{1 − (E₀⁄E)²}.
Während sich ein Teilchen ohne Ruheenergie immer mit c bewegt, muss die Energie des Raumfahrzeugs also sehr groß gegen seine Ruheenergie sein, um dem Lichttempo so nahe zu können, dass sich v und c kaum mehr unterscheiden lassen. Im Extremfall lässt sich (2.1) durch
(2.2) v = c∙(1 − ½∙(E₀⁄E)²)
nähern. Wenn wir z.B. E⁄E₀ ≈ √¾∙10⁵ nehmen, kommt c∙(1 − ⅔∙10⁻¹⁰) heraus, was ca. c − 2 cm⁄s entspricht.
Zugleich läuft die Borduhr, im Ruhesystem von U gerechnet, um den Faktor γ langsamer als U selbst und misst daher weniger Zeit; mit unserem Zahlenbeispiel wäre das ungefähr eine Sekunde pro Tag. Nach U würdest Du als Passagier dieses Raumfahrzeugs 4,24 Jahre brauchen, nach Deiner aber keine Stunde.
Für einen selbst, würde es als sofort erscheinen, weil keine Zeit vergeht, für den Betrachter würde es 4,24 Jahre dauern.
Wie schon mehrmals geschrieben wurde: 4,24 Jahre, 1 Lichtjahr ist immerhin die Strecke, die Licht in einem Jahr zurücklegt. Reist man jedoch mit Lichtgeschwindigkeit, soll Zeit quasi stillstehen, es würde also nicht mal ein Augenblick vergehen.
Wenn wir jetzt mal hypothetisch annehmen, dass man mit Lichtgeschwindigkeit reisen könnte, dann braucht man genauso lange wie das Licht.
Für 4,24 Lichtjahre bräuchte man mit Lichtgeschwindigkeit also, oh Wunder, genau 4,24 Jahre.
Für den Reisenden selbst wäre die Reise zeitlos, mit Fast-Lichtgeschwindigkeit fast zeitlos. Allerdings gilt es Beschleunigungs- und Abbremsphasen einzurechnen.
Für den Außenstehenden würde es die 4,24 Jahre dauern.