Rechtwinkliges Dreieck konstruieren (Satz des Thales)?
Ich lerne gerade für meine Nachprüfung und stecke gerade bei einer Aufgabe zur Vorbereitung komplett fest. Ich habe überall auf Youtube geschaut und es gibt nur Videos die zeigen wie mann sowas macht wenn man alle Seiten vorgegeben hat. Schaut euch das einfach mal an dann versteht ihr das. Ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir den ganzen Prozess erklären könntet undzwar Simpel.
Lg
3 Antworten
Zeichne die Grundlinie des Dreiecks c=5,5 cm
Zeichne einen Halbkreis über c, so dass c der Durchmesser des Halbkreises ist.
Bei jedem beliebigen Punkt auf dem Halbkreis würde dann, wenn du ihn mit den beiden Endpunkten von c verbinden würdest, ein rechtwinkliges Dreieck entstehen (Satz des Thales)
Um das in der Aufgabe gesuchte rechtwinklige Dreieck zu erhalten, musst du am linken Endpunkt von c die Dreieckseite a im Winkel von 35 Grad einzeichnen, bis zum Halbkreis.
Dieser Schnittpunkt von a und dem Halbkreis ist der obere Dreieckspunkt C und den musst du dann nur noch mit dem rechten Endpunkt von der Grundlinie verbinden. Fertig.
Alles klar?
simple ist es wirklich
AB = c zeichnen
c halbieren
Kreisbogen um die Mitte von c mit r = c/2
bei A alpha antragen
Schnittpunkt mit Kreisbogen ist C
C mit B verbinden
Weil im Halbkreis , ergeben sich gamma = 90 und beta = 180 - 90 - 35 = 55 automatisch
Vorgehensweise
(1) Linie AB mit 5,5 zeichen
(2) Kreisbogen ziehen (größer als 2,75). Mittelpunkt ist A.
(3) Kreisbogen ziehen (größer als 2,75). Mittelpunkt ist B.
(4) Senkrechte Linie ziehen von den 2 Schnittpunkten der Kreisbögen
Damit erhält dem Mittelpunkt M des Kreises.
(5) Kreis (Thaleskreis) zeichnen mit r=2,75
bzw. Kreis berührt die 3 Ecken des Dreieckes
Mittelpunkt des Kreises ist M
(6) Linie AC mit Geodreieck unter 35° zeichnen
(7) Linie BC ziehen von den 2 Schnittpunkten B und C des Kreises r=2,75
Hinweis: Mit der Methode (2) bis (4) erhält man die Mitte (M) von AB
Vielleicht hast du das schon mal gelernt.
Man kann es natürlich auch mit Lineal messen. 😉
Ist aber eigenlich bei Konstruktion nicht gestattet.
Ja genau. Das hab ich eigentlich gemeint.
Man hat ja zwei Schnittpunkte am Kreis.
Nach dem ersten Satz habe ich nix verstanden. Was soll ich warum halbieren damit Linie C was bekommt???? ist ja noch schwerer zu verstehen als das was ich ohnehin verstehen konnte.
Dann sollte es kein Problem sein auch Linie mit 55° zu ziehen.
reicht doch C mit B zu verbinden . 55 und 90 ergeben sich doch