Rechenaufgabe, Textaufgabe Gleichungen?
Ein 40cm breiter Weg soll mit Steinplatten gepflastert werden. Zur Auswahl stehen Steinplatten mit einer Größe von 40 x 40 cm und von 40 x 15 cm. Verlegt man die größeren Platten, so würde man um 25 Platten weniger benötigen als beim Verlegen der kleinen Platten. Bei beiden Typen entsteht kein Verschnitt und sie werden ohne Fuge verlegt. Die großen Steinplatten kosten 20,50€ pro Stück und die kleinen 7,60€.
1.) Für welche Plattengröße sollte man sich entscheiden? Vergleiche die Gesamtpreise und überlege, welche Vor- und Nachteile größere oder kleinere Platten haben.
2.) Wie lang ist der Weg?
Bitte um Hilfe, komme nicht weiter, ich weis nicht was die Variable ist und wie ich herausfinde wie viel platten ich benötige? Ist x vielleicht die benötigte Plattenanzahl?
Bitte um Lösungsvorschläge oder Lösungsweg mit Erklärung.
Vielen Dank schon im Voraus!
5 Antworten
das ist komplexer, das kannst du nicht einfach mit formel einsetzen lösen, du musst es erst mal verstehen
es geht hier nur um die länge der platten, da sie ja so breit wie der weg sind
(x-25)40cm platten sind gleich=x 15cm platten
40(x-25)=15x
rest kannst alleine, x ist die anzahl der kleinen platten, die großen sind 25 weniger, der rest ist nur multiplizieren
weil die großen 25 weniger sind, du kannst auch mit + rechnen
40x=15(x+25)
dann ist x die anzahl der großen platten
Oder y, oder z, oder k, oder l. Du kannst jeden beliebigen Buchstaben für eine Variable verwenden, solange Du für jede damit bestimmte Größe immer bei demselben Buchstaben bleibst.
Du musst offensichtlich erst einmal herausfinden, wie lang der Weg ist. Dabei hilft es, aus den gegebenen Informationen ein Gleichungssystem aufzustellen.
Wenn also w die Länge des Weges ist und p die Anzahl der kleinen Platten, dann gilt sowohl:
l = p * 15cm als auch l = (p-25) * 40cm
Der Meterpreis der kleinen Platten ist fast gleich, sie machen aber viel mehr Arbeit (oder würden höhere Lohnkosten nach sich ziehen).
Folglich sind die großen Platten wirtschaftlicher, aber der Preisunterschied ist anhand der bekannten Werten so gering, dass man sich wohl eher nach dem eigenem Geschmack richten sollte.
Jede kleine Platte ist 25 cm kürzer.
25 Platten weniger die je 25 cm kürzer sind, bedeutet 6,25 m insgesamt.
Da ja von den 40cm Platten nichts abgeschnitten wurde, nach unten Abrunden zum nächten Vielfachen von 15 und 40 cm also 6,00 m ist der Weg lang
(Probe 6,0 m / 0,15 m = 40 Platten
6,0 m / 0,4m = 15 Platten
40-15 = 25 Platten Differenz)
- ja, die „benötigte 40cm*15cm Plattenanzahl“ könnte man x nennen... oder auch n... aber bleiben wir bei x... und l ist die Länge des Weges...
- also l=x*15cm und l=(x-25)*40cm
- das sind schon zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten...
- reicht's schon?
- https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%7Bl%3Dx*15,l%3D(x-25)*40%7D
och nö... ganz ohne Gruppentheorie...? LOL
sag ich doch... die Länge ist eine Unbekannte... die Anzahl der Platten aber auch...
Du musst zunächst ein Gleichungssystem für die Weglänge aufstellen.
also ist x in der gleichung einfach die anzahl der platten? aber welche, wieso gerade die kleinen?
und wieso wenn x die anzahl der kleinen platten ist, wird mit 40(x-25) gerechnet, und nicht plus den 25?