Raumladungsdichte ρ und Anzahl der überschüssige negative Elementarladungen?

kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Wenn Wassertropfen auf dem Boden einer Duschwanne aufschlagen, kommt es zu einer Ladungstrennung, durch die in der Luft ein Überschuss an negativ geladenen Ionen entsteht. In einer abgeschlossenen Duschkabine können so Felder von bis zu 1 kV/m entstehen. Nehmen Sie an, dass aufgrund dieses Effekts in einer Duschkabine mit Abmessungen von 1,00 m × 1,20 m × 2,50 m ein Feld auftritt, das senkrecht auf den Wänden, dem Boden und der Decke der Duschkabine steht und überall den gleichen Betrag von 650 V/m besitzt.

i)Wie groß ist die Raumladungsdichte ρ in der Duschkabine?

ii)Wie viele überschüssige negative Elementarladungen befinden sich in einem m^3 Luft?

ich bedanke mich schon einmal :-^D

Answer 1

[kmkcl]

Ich würde als Ansatz den Gaußschen Satz nehmen:

Das Integral des D-Feldes (also Epsilon*E-Feld) über die Hülle eines geschlossenen Körpers entspricht dem Volumenintegral der Ladung über dem geschlossenen Körper:

Durch die Geometrie (Rechteck, Feld überall senkrecht und gleich stark) wird die Integration einfach: Es sind 6 Flächen auf der einen Seite, bzw. ein Quader auf der anderen Seite.

Also in etwa so:

Epsilon*650V/m*2*(1m*1,20m+1m*2,50m+1,20m*2,50m) = rho*1m*1,20m*2,50m

Keine Garantie, ob ich nichts übersehen hab. Es ist Nachts 😜