Querschnitt Fläche berechnen?
Berechne den größtmöglichen Querschnitt (= Fläche) eines quadratischen Balkens, den man aus einem kreisförmigen Baumstamm mit einem Flächeninhalt von 1257 cm schneiden kann
Kann mir Jemand helfen verstehe nicht wie ich dies berechnen soll danke im Vorraus
2 Antworten
Naja, ganz einfach gesprochen: Du hast einen Kreis mit einem Flächeninhalt von 1247 cm^2 (nicht cm!). Wie groß ist das größte Quadrat, welches Du dort einzeichnen kannst?
Das ist ja nun offensichtlich das Quadrat, dessen 4 Eckpunkte genau auf der Kreislinie liegen. Was brauchst Du also? Genau. Den Durchmesser der Kreisfläche, denn die Diagonale durch dieses Quadrat ist genauso groß wie der Durchmesser der Kreises. Den kannst Du aus der Formel für die Kreisfläche ermitteln.
Wenn Du die Diagonale hast, kannst Du mit dem Satz des Pythagoras die Seitenlänge a des Quadrats berechnen und damit auch dessen Fläche, denn die Diagonale ist die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck, dessen Katheten genau die Länge a haben.
Mach Dir mal eine Skizze, das hilft.
Kleiner Tipp:
Bei solchen Fragen einfach mal einen Zettel nehmen und drauf malen (besser mit Zirkel und Geodreieck zeichnen) was gegeben ist und was gesucht wird.
Dann sieht das häufig schon deutlich einfacher aus, oder erklärt sich fast von selbst.