quadratische Gleichung, Seitenlänge, Umfang?

Hallo,

Es geht um Aufgabe b

könnte jemand bitte bei dieser interessante Aufgabe mal eine schöne Gleichung dafür aufstellen, und die Lösung schrittweise zeigen. Ich habe auf papier versucht kommt bei

2(5+x)+2 (6+x) = 2(5+x)+2 (6+x)+1

Ich habe eine Gleichung aufgestellt kommt raus x =0,25 also jede Seite soll um O,25 verlängt werden

also Umfang wird 2(6+0,25)+ 2(5+0,25)=26,2525,25=12,5+10,5=23

also Umfang 23 stimmt

aber 6,255,25=32,8 also stimmt nicht. irgendwas muss geändert werden. Es ist überhaupt x für beise Seite zu nehmen. freu mich auf interessante Antworte.

Danke sehr.

Answer 1

[Rhenane]

Deine Gleichung ist leider keine Gleichung. Du hast rechts das gleiche stehen wie links und +1 angehängt; dafür gibt es keine Lösung, weil, egal was Du für x einsetzt, die rechte Seite immer um 1 größer ist...

Der Flächeninhalt ist 6 * 5 = 30cm².
Der alte Umfang ist 2 * 6 + 2 * 5 = 22 cm.
Der neue soll (I) 2 * (6+x) + 2 * (5+y) = 23 sein.
Der Flächeninhalt bleibt aber (II) (6+x) * (6+y) = 30.

(Du kannst logischerweise nicht beide Seitenlängen um den gleichen Betrag verändern, so dass der Flächeninhalt gleich bleibt!)

Das musst Du nun nach x und y auflösen.

Comments

[city18402]

ich mache später und sage dir Dank,, shönen Tag

[city18402]

eine Frage gibt es Grundlage wo ,ich eine Sachaufgabe zur Gleichung aufstellen, das ist schwer?

Answer 2

[Ellejolka]

wäre gut, wenn du 4b) sagen würdest;

neues Rechteck hat die Seiten a und b

I ) a • b = 30

II ) 2a + 2b = 23 (weil 1cm länger als 2•6 + 2•5)

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II) nach a umstellen

a = -b + 11,5

das jetzt einsetzen in I)

(-b + 11,5) • b = 30

Klammer lösen, ordnen und pq-Formel

a und b berechnen und mit 6 und 5 vergleichen.