Quadrathische Gleichungen?
Zwei Quadrate haben zusammen den Flächeninhalt 100. Die Seite des zweiten Quadrats ist 3/4 der der Seite des ersten. Was sind die Seitenlängen?
Wie rechnet man das?
2 Antworten
Na, Gleichung aufstellen und lösen:
und nach x auflösen.
Somit wären die beiden Seiten dann 8 und 6. Vielen Dank!
Wie dir Mathetrainer bereits vorgegeben hat, ließt du den Text und stellst die entsprechende Gleichung auf.
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Rechtecks? Na, Länge * Breite. Da bei einem Quadrat alle Seiten gleich lang sind, einfach
Länge * Länge = Länge²
Von dem zweiten Quadrat wissen wir auch nicht wie lang die Seiten sind, wir wissen aber, dass die Seite nur 3/4 der Seite vom ersten Quadrat hat:
3/4 Länge * 3/4 Länge = 9/16 Länge²
Im Grunde also:
Länge² + 9/16 Länge² = 100
Da wir aber schreibfaul sind, nehmen wir einfach eine Variable für Länge und nennen sie z.B. x (für Unbekannt).
Nun einfach auflösen. Da Länge² und 9/16 Länge² vom gleichen Typ sind, kannst du sie direkt zusammenaddieren:
25/16 x² = 100