Preisfunktion / Erlösfunktion?! Hilfe!
Hallo,
ich schreibe ich 10 Tagen mein Mathe abi und ich hab kein plan von Kostenrechnung. Ich hab hier jetzt eine Übungsaufgabe bei der ich verzweifle (Bitte nicht auslachen).. Eine Firma stellt Sportbekleidung her. Der Preis je T-Shirt beträgt in den Shops 18€. Gegeben ist folgende Gesamtkostenfunktion: K(x) = 0,000003x³ - 0,0117x² + 19,62x + 5832 Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Preisfunktion P(x) und die Erlösfunktion E(x). Wie macht man das ? Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?
MFG
1 Antwort
Die Preisfunktion ist ganz einfach. Jedes Shirt soll 18 € kosten. Das bedeutet
P(x) = 18 x
Denn wenn du x Stück davon verkaufst, hast du x mal den Einzelpreis eingenommen.
Der Erlös E(x) ist jetzt Preis minus Kosten für deine verkauften Shirts, also
E(x) = P(x) - K(x)
E(x) = 18 x - (0,000003x³ - 0,0117x² + 19,62x + 5832)
E(x) = -0,000003x³ + 0,0117x² - 1,62x - 5832
Soweit für dich!
Wenn danach dann noch gefragt wird, die Nullstellen sind -600 (interessiert keinen) sowie 900 und 3600 (erstunlich glatt!).
Das Maximum liegt bei (2528|16377). Das ist Menge | Erlös.
Ich denke, nein. Die normalen Bezeichnungen bleiben sicher die alten. Ich habe nur versucht, den Text zu interpretieren. Und dass in Einzelfällen im Schulunterricht manche Bezeichnungen etwas verschoben auftreten, ist ja nichts Neues.
Ich war dann auch durch das ganzzahlige Ergebnis der Nullstellen verblüfft. Das erhöhte die Plausibilität.
Mich irritieren die Bezeichnungen etwas.
Unter einer Preisfunktion habe ich bislang eine Funktion verstanden, die mir den Preis in Abhängigkeit von der verkauften Menge angibt. Hier ist der Preis aber konstant. Für mich gälte hier: p(x) = 18.
Ebenso bei der Erlösfunktion. Das ist für mich der Umsatz, also die Menge Geld (Muscheln, Kieselsteine...), die ich durch den Verkauf der Waren erlöst habe. Für mich hier: E(x) = 18x.
Das, was Du hier mit E(x) berechnest hast, kenne ich als Gewinn, also G(x).
Haben sich da die Bezeichnungen geändert?