Potenzen mit gleicher Basis?

Kann jemand mir bitte bei dieser Aufgabe helfen??

Bild zum Beitrag

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

15.09.2021, 21:53

Wir gehen die Pyramide von oben nach unten durch:

Was du bereits wissen solltest ist, dass wenn du zwei Potenzen mit gleicher Basis miteinander multiplizierst, du die Exponenten addieren darfst. Beispiel: x¹²*x¹⁶ ist dasselbe wie x^(12+16) = x²⁸. Wenn du zwei Potenzen durcheinander teilst, darfst du die Exponenten subtrahieren.

Als erstes stellen wir uns die Frage: Was mulitpliziert mit x¹² ergibt x²⁸. Mathematisch können wir diese Frage in einer Gleichung formulieren, die wir dann nach einer Variabel umstellen.

x²⁸ = y*x¹² | :x¹²

y= x²⁸/x¹² = x²⁸-¹² = x¹⁶

Du kannst jetzt immer verschiedene Exponenten verwenden, wichtig dabei ist, dass die Potenzen miteinander multipliziert immer die Hochzahl des oberen Gliedes ergeben.

Ein Beispiel für eine Multiplikationsmauer wäre somit:

x²⁸

x¹² x¹⁶

x⁶ x⁶ x¹⁰

x⁵ x¹ x⁵ x⁵

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

MPCRYT

15.09.2021, 21:32

Beispiel:

x^3 • x^2 = x • x • x • x • x

x • x • x • x • x = x^5

also x^3 • x^2 sind einfach x^(3+2) und das machst du überall weiter

Ähnliche Fragen

Potenzen subtrahieren?

Hallo ich habe eine Frage, wo ist hier der Basis in dem Beispiel (6x^2-4x^2=(6-4)x^2=2x^2)

Ist der Basis bei diesen Beispiel nur x? Oder ist der Basis a und x, b und x?

Außerdem besagt diese Regel: Es können nur Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten subtrahiert werden.

Wie kann es also sein, dass man bei dieser Aufgabe subtrahieren darf?

...zur Frage

Potenzen mit gleicher Basis addieren

Hey,

ich glaube ich verzweifel hier gerade beim Mathe lernen. Ich habe die Aufgabe a^8+a^4 und habe leider keine Ahnung wie ich Potenzen addieren kann, die die gleiche Basis haben ich erinnere mich nur an die regeln für subtrahieren und multiplizieren.

Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Danke

...zur Frage

Wie fasst man Potenzen mit gleicher Basis zusammen?

Das ist die Aufgabe.

Ich hab ein bisschen angefangen aber bin mir soweit nicht sicher ob es richtig ist.

...zur Frage

Gleiche Basis und gleicher Exponent...Wie ausrechnen (Potenzen) 4(hoch3) * 4 (hoch3) Welche Potenzregel muss hier genommen werden?

...zur Frage

kann man das mit einander kuerzen?

kann man die farbig markierten potenzen miteinander kürzen, weil das ist ja nicht die gleiche basis

...zur Frage

Potenzen?

Die Aufgabe lautet:

„Schreiben Sie die Zahl als Potenz mit möglichst kleiner natürlicher Basis.“

Kann mir jemand den Lösungsweg der zwei Aufgaben b) und d) geben, damit ich die anderen schon selber lösen kann?

b) 3125

d) 1 000 000

Nur die Lösung, keine Romanerklärungen.

...zur Frage

Mathe-Potenzgesetze?

Zum Lösen der Aufgabe gilt die Regel (für Potenzen mit gleicher Basis), also dem addieren der Exponenten. Aber das kann doch gar nicht stimmen, denn -7 UND +7 sind nicht gleich (siehe Vorzeichen)?

Und warum gilt dann nicht das Potenzgesetz —> für Potenzen mit gleichem Exponenten? Wenn beispielsweise das Vorzeichen keine Rolle spielen würde?

🤯

Danke

...zur Frage

potenzen unterschiedliche basis UND unterschiedliche exponenten

wie lässt sich eine solche aufgabe lösen? zum beispiel :

6 hoch 4 x 3 hoch 3

...zur Frage

Potenzen/ was verändert sich wenn um die Basis eine Klammer ist?

Was ist der unterschied zwischen -5² und (-5)²? Weil wenn ich es in meinen Taschenrechner eingebe kommt das gleiche Ergebnis raus

...zur Frage

Potenzen mit Kommazahl als basis?

wir hab in Mathe gerade Potenzen und wie rechnet man wenn es z.b. 0,67^5 ist? (also 0,67 hoch 5) also außer 0,67 * 0,67 * 0,67 * 0,67 * 0,67 weil wir dürfen da keinen Taschenrechner verwenden... und wenn es so die einzigste möglichkeit ist, ist es eben voll sch.... und mathe is eigendlich mein lieblingsfach... nur nur potenzen mit kommazahlen als Basis?! im kopf?

also gibt es da irgendeinen "trick" wie z.B. in der gundschule 5+5+5 ist des gleiche wie 3 * 5 ?

...zur Frage

Rechungen mit Potenzen, ohne gleicher Basis oder Exponenten

Wie löst man Rechnungen, die weder die gleichen Basen, noch die gleichen Exponenten haben? Also: a (hoch) p * b (hoch) q.

Bsp.: 5 (hoch) 4 * 2 (hoch) 3

Gibt es eine Möglichkeit das zu lösen, ohne die einzelnen Potenzen vorher auszurechnen und dann zu multiplizieren?

...zur Frage

Integer zu klein C++?

Ich habe ein Programm zum Potenzieren geschrieben. Soweit so gut, aber bei größeren Zahlen scheint kein richtiges Ergebnis rauszukommen.

5 hoch 2 ist dann 25 usw.

16581375 hoch 3686400 ist sicher nicht 4148166657, oder? Ist doch viel zu klein. Oder kommt mir so vor.

Was hab ich falsch gemacht?

 #include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{ 
  int basis; 
  int potenz; 
  cout << "Basis eingeben: "; 
  cin >> basis; 
  cout << "Potenz eingeben: "; 
  cin >> potenz;
  
  unsigned long int result = 1;
  
  
  for (int i = 0; i &lt; potenz; i++)
  {
      result = result * basis;
      //cout &lt;&lt; result &lt;&lt; endl;
  }
  
  cout << "Das Ergebnis ist: " &lt;&lt; result &lt;&lt; endl;

}

...zur Frage

Mathe Potenzen multiplizieren und dividieren mit gleicher Basis oder Exponenten ?

hei,

Kennt jemand gute Eselsbrücken für dieses Thema ??

grüssleee

Anke

...zur Frage

Verstehe die Aufgabenstellung nicht..."Schreibe als Potenz , deren Basis eine möglichst kleine natürliche Zahl ist "?

Als Aufgabe z.b. :

25(hoch 3)
8(hoch4) .....Was möchte die Aufgabenstellung von mir ? Kann mir wer eine Aufgabe lösen , damit ich weiß , wie das gemeint ist ?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?

Deine Frage stellen