Frage von PotenzenHilfe, 36

Gleiche Basis und gleicher Exponent...Wie ausrechnen (Potenzen) 4(hoch3) * 4 (hoch3) Welche Potenzregel muss hier genommen werden?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

Keine muss, aber jede passende kann genommen werden.

Hier also

4^3 * 4^3 = (4*4)^3

oder ebenso gut

4^3 * 4^3 = 4^(3+3)

Beides ergibt natürlich in jedem Fall dasselbe.

Man nimmt möglichst das, was den Ausdruck möglichst wenig verkompliziert und/oder näher ans Ziel führt.

Antwort
von Peterwefer, 26

Hier werden die beiden Potenzzahlen addiert.

4hoch 3 * 4 hoch 3 = 4 hoch (3+3)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

a^b * a^c = a^(b+c)      1. Potenzgesetz
4³ * 4³ = 4^6
          =  4096

Da es zweimal die gleiche Potenz ist, kannst du aber auch quadrieren:

(a^b)² = a^2b                5. Potenzgesetz
(4³)²   = 4^6
          =  4096

Antwort
von rumar, 5

Es ginge auch noch nach dem Gesetz   a^n*b^n=(a*b)^n

hier also konkret:

4^3*4^3 = (4*4)^3 = 16^3

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