Frage von PotenzenHilfe, 63

Verstehe die Aufgabenstellung nicht..."Schreibe als Potenz , deren Basis eine möglichst kleine natürliche Zahl ist "?

Als Aufgabe z.b. :

  1. 25(hoch 3)
  2. 8(hoch4) .....Was möchte die Aufgabenstellung von mir ? Kann mir wer eine Aufgabe lösen , damit ich weiß , wie das gemeint ist ?
Antwort
von Helfenderuser, 35

1. 5^6
2. 2^12

Ich bin mir nicht sicher ob das richtig ist, aber die Basis so klein wie möglich.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

25³ = (5²)³ = 5⁶
Man guckt sich die Basis an und prüft, ob sie sich nochmal in eine Potenz umschreiben lässt, packt diese in eine Klammer und wendet ein Potenzgesetz an. Hier habe ich am Schluss angewandt:
(a^b)^c  = a^(b * c)           ^  nimmt man als Hochzeichen, wenn man keine
                                      kleingeschrieben Exponenten hat. Man kann immer
                                      auch schreiben a³ = a^3

8⁴ = (2³)⁴ = 2¹²                Ich hoffe, der Editor kann sie alle darstellen
8^4 = (2^3)^4 = 2^12       andere Schreibweise

Antwort
von KuarThePirat, 33

a^b und a ist deine Basis. Diese Zahl soll möglichst klein werden.

8^4 = 8 * 8 * 8 * 8 = 4096

Die 8 kann ich auch schreiben als 2 * 2 * 2. Das heißt, die Aufgabe kann ich lösen indem ich statt 8^4 eben 2^12 schreibe. 

Antwort
von Eisfreak, 12

Du kannst die 25 bzw 8 bereits als Potenzen schreiben: 25=5^2 und 8=2^3.

Somit gilt:

25^3= (5^2)^3=5^(2*3)=5^6

8^4=(2^3)^4=2^(3*4)=2^12



Antwort
von Epicmetalfan, 46

naja, du kannst 25 ja auch als 5² schreiben. dann hast du (5²)³=5^6

du sollst die zahl unten also möglichst klein machen, dabei muss es aber eine natürliche zahl bleiben, also 1,1^100 oder sowas geht nicht.

bei der 2. aufgabe geht das genauso

Antwort
von SG975, 28

Bsp.: 2

8^4 = 2^12

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