Polynomdivision Mathe Hilfe?
Ich habe die Gleichung: -> x^3-x^2+2x-2 Ich weiß nicht wie da die Polynomdivision geht, damit ich meine Nullstellen heraus bekomme, ich bräuchte Hilfe.... LG MGuteAntwort
2 Antworten
Die Lösung aus Probieren ist 1, also ist der Linearfaktor (x - 1).
Durch diesen ist zu dividieren:
(x³ - x² + 2x - 2) : (x - 1) = x² + 2
-(x³ - x²)
__________
0 + 2x - 2
-(2x - 2)
______
0
Wenn du das Ergebnis mit der p,q-Formel behandelst, gibt es aber kein reelles Ergebnis. Alles vergeblich! Pech! Kann vorkommen.
Daher Lösungsmenge IL = {1}
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Der Rechenverlauf war etwas sonderbar und nicht wie sonst meistens. Es gibt immer mal Sonderfälle. Aber es ist aufgegangen. Das ist bei Polynomdivisionen das Wichtigste.
okay, die erste Nullstelle muss "geraten" werden.. wäre bei 1,
weil 1-1+2*1-2=0
als Linearfaktor ausgedrückt (x-1)
nun führst du die Division durch:
(x^3-x^2+2x-2): (x-1)
und gehst dabei genau so vor, wie bei einer normalen schriftlichen Division -->untereinander:
es ist ein bisschen blöd, das hier darzustellen!
Probieren wir mal den Anfang: wie oft geht (x-1) in (x^3-x^2) rein?
Lösung x^2 denn x^2*(x-1) =x^3-x^2... der Rest wäre in diesem Fall 0.. und du kannst direkt das nächste Glied von "oben runter holen" und weiter rechnen...
Könntest du mir den kompletten Weg aufschreiben?
Ich blicke da nicht durch...
x^2 steht also jetzt schon mal da und der Rest unter dem ersten Strich wäre 0.. jetzt holst du direkt (2x-2) von oben runter und prüfst wieder, wie oft (x-1) da rein passt
--> 2 mal... denn 2(x-1) =2x-2 und wieder ist der Rest 0..
also ist das Egebnis x^2+2 und mehr ist das in dem Fall nicht!
Wie gesagt, das ist sehr unanschaulich hier in gutefrage.. aber es gibt auch gute Videos dazu ;)
Dankeschön , doch was sind jetzt meine Nullstellen?
Weil man kann -2 nicht in der Wurzel ausrechnen
dann gibt es eben nur eine Nullstelle und zwar die geratene bei 1
habe eben meinen TR gefragt, der sagt auch: Nur eine Nullstelle ;)
Es sei denn, du kennst schon komplexe Zahlen, aber das halte ich für unwahrscheinlich^^
Bei mir klappt dass aber nicht?
Ich komme ja genau dabei nicht weiter