Frage von syron17, 48

Physik/Mathe-Abitur: Darf man ein Ergebnis einer Rechnung gerundet angeben, dann aber mit dem exakten Wert weiterrechnen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 28

Exakt bekommst du ein Ergebnis nie hingeschrieben, wenn es unendlich viele Dezimalen hat. Es kann nur darum gehen, so genau wie möglich zu sein. Gewöhnlich wird dann in der Aufgabenstellung die Rundungsgenauigkeit vorgegeben, z.B. auf 2 Stellen genau. Man beguckt sich dann ja bekanntlich die 3. Stelle für die Rundungsentscheidung.

Soll eine Lösungsleiste mit Zwischenergebnissen gemacht werden (wie z.B. bei einer Kurvendiskussion), können auch dort Werte nach dieser Rundungsvorschrift abgelegt werden. Nichtsdestoweniger werden sie in der Aufgabe mit der notwendigen Anzahl weiter gerechnet. Benutzt man einen Taschenrechner, hat man sie ja meist auch noch im Display oder in ANS.

Eins ist grundsätzlich unsinnig, obwohl meist nicht direkt verboten:
Wenn man auf einem Rundungslevel ist, dann in der Folgerechnung mehr Kommastellen heranzuziehen!

Zu beachten ist weiterhin, dass unter Wurzeln sehr viel mehr Kommastellen mitgeschleppt werden müssen, gewöhnlich am besten bei Quadratwurzeln die doppelte Anzahl plus 1.

Häufig gibt es wegen der Maßeinheiten besondere Rundungen, die nicht zwangsläufig vorgeschrieben werden, z.B. bei Geld 2 Nachkommastellen (Cents), bei km 3 Stellen (wegen 1000 m je km), bei Zentimeter 1 (weil nur noch Millimeter darunter gängig).

Das Rundungsgeschäft ist bisweilen doch etwas unübersichtlich.

Antwort
von Ticktacktokk, 11

In der Regel rundest du ohnehin erst ganz am Ende (bei uns auf 4 Stellen). Ansonsten als Bruch/Wurzel schreiben, falls der Ausdruck nicht zu lang und die Zahl rational (endlich viele Nachkommastellen) ist.

Expertenantwort
von goali356, Community-Experte für Schule, 26

Dass entscheidet jeder Mathelehrer and4ers. Wir dürfen bis auf die dritte Stelle nachdem Komma runden und uns ausuchen ob wir mit dem Ergebnis weiterechnen oder mit dem exakten. Am besten würde ich die Lehrkraft fragen. Manche wollen auch immer dass exakte.

Kommentar von Geograph ,

Wenn ein Mathelehrer verlangt, daß man mit den gerundeten Werten eines Zwischenergebnisses weiterrechnen muß, hat er seinen Beruf verfehlt.

Kommentar von goali356 ,

Wenn ein Mathelehrer verlangt, daß man mit den gerundeten Werten eines Zwischenergebnisses weiterrechnen muß, hat er seinen Beruf verfehlt.

Dass habe ich ja auch nicht geschrieben. Ich habe geschrieben wir dürfen uns aussuchen ob wir mit dem gerundeten oder dem exakten weiterrechnen wollen.

Antwort
von Taddhaeus, 48

Man sollte immer mit den exakten Werten rechnen. Bei vielen Zwischenschritten gibt's sonst einen extremen Rundungsfehler.

Natürlich schreibst du als Zwischenergebnis nicht 50 Nachkommastellen auf. Meistens wird angegeben, wie man runden soll (z.B. auf die 2. Nachkommastelle genau).

Kommentar von KnorxyThieus ,

Denke ich auch, aber ich vermute, mit einem schriftlichen Kommentar diesbezüglich sichert man sich noch ab :)

Kommentar von syron17 ,

Das heißt also die Ergebnisse gerundet aufschreiben, dann aber die folgenden Rechnungen mit dem exakten Wert durchführen. Danke dir :)

Kommentar von syron17 ,

~ oder einfach damit nur eins noch oben drüber :)

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