Wenn man mit einer auf 5 Nachkommastellen gerundete Zahl rechnet, kann das Ergebnis doch nur 5 Nachkommastellen exakt sein?
Wenn man weiter angeben würde wären das nur Ziffern aufgrund der Rundung
Oder 4 Nachkommastellen exakt je nachdem ob man auf oder abrundet
3 Antworten
Das kommt darauf an, welche Rechenarten man verwendet.
Rechnen mit gerundeten Eingangsdaten können beliebig ungenaue Ergebnisse produzieren.
Oft ist es besser ‚signifikante Stellen‘ anzusehen und machmal reicht auch das nicht.
Einfaches Beispiel:
Pi auf 2 Nachkommastellen gerundet: 3,14
10000 * Pi = 10000 * 3,14 = 31400,00
An dem Ergebnis stimmen nicht mal die Vorkommastellen, geschweige denn 2 Nachkommastellen.
Wen man eine Reelle Zahl rundet (außer Perioden, dessen Ende man zwar kennt aber nicht aufschreiben kann), ist sie nie 100% korrekt ausgeschrieben bzw. Berechnet. Je später du findest, desto genauer ist sie dargestellt.
(wolltest du das wissen???)
Die fünfte Nachkommastelle muss gerundet werden.
Mal an einem Beispiel:
2,77777777777....
~ 2,77778
Meintest du das?