Physik und pq Formel?
wie kann ich folgendes
s = t^2 + 18,35 × t
in die pq-Formel einsetzen? Bzw. Was ist p und was ist q?
Ich muss t raus bekommen
5 Antworten
s = t² + 18,35t
erstmal Nullsetzen, sonst brauchst du die pq-Formel gar nicht erst auspacken.
Darf oder soll s = 0 sein?
Oder hat s irgendeinen Wert?
Wenn s = 0 ist:
0 = t² + 18,35t
p = 18,35 und q = 0
Wenn s irgendeinen Wert hat, -s rechnen:
0 = t² + 18,35t - s
dann wäre, wie gfntom schon schrieb, p = 18,35 und q = -s.
.
Wenn q = 0 ist, gibt es noch einen anderen Lösungsweg.
0 = t² + 18,35t
t ausklammern
0 = t(t + 18,35)
und Satz vom Nullprodukt.
Mit ein bisschen Erfahrung, kann man hier die Lösungen direkt ablesen.
Mach die Probe:
0 = t(t + 18,35) |t=18,35
0 = 18,35*(18,35 + 18,35)
0 = 18,35 * 36,7
0 ≠ 673,445
-18,35 wäre eine Lösung, die andere wäre 0:
0 = -18,35*(-18,35 + 18,35)
0 = -18,35*0
0 = 0 ✔
Wenn man hier den Satz vom Nullprodukt anwendet:
0 = t(t + 18,35)
erhält man
x = 0
und
t + 18,35 = 0 |-18,35
x = -18,35
Ich vermute,du meinst f(t)=t²+18,35*t hat die gemischtquadratische Form mit q=0
0=x²+p*x Nullstellen bei x1=0 und x2=-p
p=18,35 also x2=-(18,35)=-18,35
oder meinst du s(t)=....
oder soll s eine Zahl sein ?
dann 0=t²+18,35*t-s dann die p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
mit p=18,35 und q=s
t1,2=-(18,35)/2+/-Wurzel((18,35/2)²-s)=9,175+/- Wurzel(84,18-s)
siehe dazu im Mathe-Formelbuch,quadratische Gleichung und auch die Lösbarkeitsregeln.
Soń Buch bekommst du privat in jedem Buchladen.
Hallo
s = t^2 + 18,35 × t
Die Normalform wäre x^2 + p*x + q = 0
Also stellen wir die Formel folgendermassen um:
t^2 + 18,35×t = s
und dann:
t^2 + 18,35×t - s = 0
Daraus erhältst durch Vergleich mit der pq-Formel p=18,35 und q=-s
MFG automathias
Hier Infos per Bild,was du vergrößern kannst oder auch herunterladen.
Hier quadratische Ergänzung,mit der wandelt man die allgemeine Form
y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao in die Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)²+ys) um.
p ist 18,35, q ist -s
warum -s ?
muss ich dann die pq Formel erst umformen um s raus zu bekommen und diesen Wert dann erneut in die pq Formel einsetzen um dann t zu bekommen?
Nein. Die PQ Formel setzt eine 0 auf einer Gleichungsseite voraus. Folglich musst du das s rechts rüber bringen, wodurch es negativ wird.
Die pq-Formel dient zum finden der Nullstellen einer quadratischen Funktion.
Wenn du aus deiner Gleichung t bestimmen willst, muss s bekannt sein - deswegen habe ich das vorausgesetzt.
Wenn beide Werte nicht bekannt sind, kann man sie mit der einen Gleichung nicht bestimmen (bzw: dann gibt es unendlich viele Lösungen!)
Deshalb muss deine Gleichung wie folgt geschreiben werden:
t² + 18,35 t - s = 0
ja dann ist die Lösung 18,35 ?